Ce texte fait suite au fait qu’il y a 2 semaines, je recevais un mail d’une IPR qui me demandait mon avis sur le travail à la maison et un descriptif du projet des Problèmes DUDU en regard avec le travail sur le temps hors-scolaire des élèves.

A travers un dispositif de travail de recherche régulier que je décrirai dans un premier temps, je confronterai deux conceptions du travail à la maison.

I. L’utilisation des vidéos dans le cadre de projet de recherche : Les vidéos MATHALOUÉ et Problème DUDU.

Descriptif des projets vidéos :

Deux projets ont été mis en place au sein du collège Belle-Vue de Loué, l’un portant sur le niveau 6e-5e (MATHALOUÉ plus récent) et l’autre sur le niveau 4e-3e (PB DUDU projet originel sur lequel s’appuie les MATHALOUÉ).

Redonner du concret aux mathématiques et motiver les élèves à faire et faire vivre des mathématiques, voilà les deux objectifs complexes que nous devions atteindre.

Dispositif en bref : Les élèves visionnent, en classe, une vidéo. Une fois par semaine et en groupe, les élèves travaillent en classe sur le projet. La vidéo tourne en boucle, les élèves ont tout à disposition.

Les élèves peuvent (ils ne sont pas obligés mais généralement ils le font d’eux-même) travailler en dehors de la classe (permanence, CDI, chez eux). Ils doivent au bout de 3 semaines produire une œuvre (affiche, vidéo, maquette) qui explique leurs raisonnements et leurs conclusions. Après cela, un débat est fait sur les productions entre groupe et le dispositif reprend avec une nouvelle vidéo.

Les vidéos sont disponibles sur le site du collège (e-lyco) pour une utilisation hors-classe.

Les vidéos sont en regard avec les notions abordées avant ou à l’issue du travail sur la vidéo.

a) Redonner du concret à l’activité mathématique : le support vidéo.

Le document écrit est peu propice à l’installation de l’élève dans un processus expérimental. En effet, il est parfois difficile « de voir l’expérience» à travers un document écrit, difficile de comprendre des schémas. De plus certains handicaps (dys-*) rendent encore plus opaque, l’utilisation des documents pour les apprenants.

La plupart des tâches complexes (problèmes ouverts) construites en classe sont principalement le fait des enseignants car ils en viennent à « oraliser » la tâche. L’enseignant est « l’instigateur » du problème ouvert, le document écrit d’appui n’est que secondaire.

Dans ces conditions, l’appropriation du problème ouvert ne peut se faire qu’en classe. Le dispositif est donc peu souple à une utilisation hors classe.

Le support vidéo, ici, permet cette liberté de porter le problème ouvert en dehors de la classe, nous verrons plus loin comment concrètement. Le support (s’il est bien conçu) se suffit à lui-même. Et pour cause, le problème est oralisé, visuel et mis en situation.

Pour les élèves, le problème est assimilable à un problème qu’ils pourraient rencontrer. Il est plus facile pour l’élève d’adhérer à une histoire en vidéo car « on voit ce qu’il se passe, on s’y croirait ».

L’intégration des apprenants dans la situation de problème est facilitée.

L’adhésion des élèves à la situation de problème est importante car sans cette adhésion les élèves n’essayeront pas, ne chercheront pas, ne se tromperont pas. On gagne en ténacité, la capacité de travail des élèves est améliorée.

Sur les notions mathématiques, de vraies questions, s’il y a, naîtront. On peut supposer qu’un élève qui, dans une dynamique de travail a rencontré des problèmes, sera plus à même d’écouter et de comprendre les réponses de l’enseignant. Il sera ainsi acteur de son enseignement car il aura « essayé ».

De plus, le support vidéo permet une plus grande richesse de situations.

b) Travaux de groupe

Le dispositif s’intègre dans un travail de groupe, ce qui apporte plusieurs points positifs :

– La remédiation par les pairs, lorsque les élèves plus faibles du groupe rencontrent des soucis de compréhension, d’assimilation ou de lecture, on s’attend à ce que les élèves les plus forts expliquent. En effet, le groupe entier doit être d’accord sur la réponse à donner : le meilleur moyen d’accentuer la coopération entre les membres.

– L’écoute de l’adulte lors d‘explications, lorsqu’il y a débat dans le groupe qui ne trouve pas de consensus. Ici, l’adulte peut et doit intervenir pour faire avancer le groupe. L’écoute donnée à l’enseignant sera plus appuyée car les élèves se seront rendu compte qu’il y a un « vrai obstacle » pour avancer dans le projet de recherche.

– Chaque élève peut apporter au groupe. Le projet de recherche s’articule aussi autour d’un projet artistique (maquette, affiche, tournage de vidéo …). Au delà de la recherche et de la réflexion mathématique, les élèves doivent montrer des aptitudes de transmission de savoirs à travers le support qu’ils auront choisi. Un élève qui aura peu fait avancer le groupe dans la recherche, pourra participer à la création de l’œuvre finale.

c) Donner envie ?

Pour illustrer le dispositif, je vais évoquer ce qui aurait pu être la conception du premier Épisode Problème DUDU de la saison 1.

Partons de ce que propose l’académie de Paris comme exercice sur un tableur à propos de la légende de l’échiquier :

Voir ici

Cet exercice est à destination des élèves de 3e. Donne-t-il envie ? A l’évidence : NON et pour plusieurs raisons :

– On nous guide dès la première question sur le fait que la réponse s’exprime en puissance de 2 ! On nous ôte le plaisir de deviner ce qu’il faut faire.

– On observe pas loin de 6 questions, ce qui paraît long à comprendre. Ce ne sont pas des questions sur lesquelles on se serait forcément penchées. Pourquoi le poids d’un grain de riz et pas la taille ? Pourquoi ne pas avoir utilisé le fait que la production du pays était insuffisante ?

Comment aurait-on pu « ouvrir » cet exercice ?

Le jeu d’échecs :
La légende dit que pour le remercier des plaisirs que lui procurait le jeu d’échecs, l’empereur Shiram promit à son inventeur Sissa le cadeau suivant :
«  Sur la première case du jeu, il déposerait 1 grain de riz, puis le double sur la deuxième case et ainsi de suite en doublant chaque fois le nombre de grains.  »

L’empereur, malgré tout, n’a pu tenir sa promesse, pourquoi ?

Ici, pas de guidage ! L’élève choisit son raisonnement. A lui d’être clair et précis sur sa réponse, on pourra lui demander oralement de l’être .

Mais ici encore, l’écrit apporte son lot de défauts : on n’entre pas dans le problème, l’histoire est trop brève pour y adhérer. Et allonger le texte pour le décorer, mettrait en difficulté les élèves ayant des problèmes avec la lecture. On arrive donc au bout des possibilités du dispositif écrit.

C’est ici que le support vidéo devient intéressant, on peut décorer le problème sans en entraver la compréhension par les élèves.

Cela a donné le premier problème où l’on observe deux individus en train de se quereller autour d’un jeu d’échiquier.

L’épisode commence en pleine dispute. Le premier dit au second : « Je te dis.T’auras pas assez de pièce pour remplir l’échiquier » L’autre de lui répondre « Quoi ? J’aurai pas assez de pièces pour mettre 1 cts là, deux cts là, 4 cts là, 8 cts là…. » (Explication du problème)

L’autre de répondre « Ouais et on double à chaque fois…. » et le premier de surenchérir « Pour remplir tout le plateau ? Attends ? T’as pas de pièces-là? »

S’ensuit une expérimentation sur les 4 premières cases. (On montre que l’on peut expérimenter chez soi)

« Et tu me dis que j’aurais pas assez de pièces pour remplir le plateau ?»

« Voir même juste la dernière case .»

« Bah attends avec 100€ de pièces de 1 ct…. »

« Je t’arrête tout de suite, le nombre de pièces sur la dernière case suffirait à recouvrir la France… »

« La France ? Et le monde tant que t’y es ? »

« Pourquoi pas ? »

« Pfffff.N’importe quoi »

Ici, la résolution du problème n’est pas évoquée et pourtant on donne envie de répondre. Le côté décalé des possibilités émises par un des acteurs donne envie de chercher : « Et s’il avait raison ? »

L’épisode ne dure qu’une minute. C’est rapide pour un élève.

Au bout du premier visionnage, des élèves se posent des questions dont la réponse est dans l’épisode même (recherche d’informations : par exemple « Combien de cases dans le plateau? »). Les élèves y vont donc progressivement dans le processus de recherche. Le temps de remettre la vidéo en route pour une seconde lecture, les élèves se posent alors d’autres questions relatives à des informations qu’ils leurs paraissent nécessaires : comme on le ferait pour un problème de la vie de tous les jours.

Plusieurs revisionnages permettent aux élèves de progresser dans cette recherche d’informations. Il faut observer, écouter et noter. Ils acquièrent progressivement l’importance de certaines informations sur d’autres.

Dans un problème écrit, les informations auraient été parquées en début d’exercice. C’est une approche démotivante, car on a toutes les informations même celles auxquelles on n’aurait pas pensé : on ne sait pas pourquoi on nous les donne.

S’il devait chercher des informations dans un texte, imaginez un élève qui peine à lire, lui infliger plusieurs lectures peut paraître complexe et démotivant, généralement l’élève se serait arrêté et aurait dit : « J’ai pas compris ».

II.La motivation : un enjeu crucial pour un travail à la maison efficace

C’est le cœur du dispositif : redonner de la motivation aux élèves.

a) Travail à la maison ≠ apprentissage des leçons

Avant d’aller plus loin, je ferai une différence entre apprendre ses leçons et le travail à la maison :

– Le travail à la maison sous-entend une production que les élèves font à la maison. C’est ce que les parents sont en capacité de vérifier lorsqu’ils demandent à leurs enfants s’ils ont fait leurs devoirs.(exercices, DM, exposés …)

– L’apprentissage, par excellence, des leçons, est l’acquisition des notions vues en classe.

Ce n’est qu’un processus naturel pour peu que l’élève soit en aptitude de comprendre pourquoi il doit apprendre. En mathématiques, je ne saurai que maintenir qu’un élève qui a compris est un élève qui a appris.

Cela a deux sens : Comprendre une notion, c’est y adhérer. L’adhésion à la notion peut passer par un processus d’assimilation généralement inconscient. Les élèves impliqués « savent » généralement la leçon à la fin du cours « sans l’avoir appris » (consciemment). L’inverse se produit aussi, par exemple la notion de rédaction vu en 4e n’échappe pas à la règle : un élève qui comprend pourquoi on écrit une démonstration en mathématique, s’évertuera à apprendre comment on écrit une rédaction (cette fois-ci de manière consciente.)

On retiendra :

1) La compréhension de la raison d’être d’une notion est donc la cause de son assimilation consciente ou inconsciente par l’élève.

2) Cette compréhension est donc la principale clé de la motivation qui répond tout simplement à la question d’élève : Pourquoi on apprend ?

En somme, l’apprentissage des leçons n’est le fait que d’un élève motivé. Ce n’est donc pas une obligation puisque conséquence logique de la motivation.

Maintenant que nous avons vu que l’apprentissage des leçons n’est pas normalement à demander aux élèves, on peut se poser la question du travail à la maison dit « obligatoire » :ce que l’on donne et qui doit être fait.

b) Pourquoi demander du travail à la maison aux élèves?

Les objectifs sont multiples et divers en fonction de ce que l’on souhaite faire. On pourrait retenir, de manière non exhaustive, ceux-là :

– Réassimiler le cours à travers des exercices d’applications.

– Procéder à des récupérations de données pour un usage interne en classe.

Le principal défaut de ce genre de travail à la maison est l’extrême passivité de l’apprenant face aux tâches qu’il doit effectuer.

En effet, il n’est en rien l’instigateur de la tâche, il le fait parce qu’on lui a imposé de le faire.

C’est sans doute ici que le travail à la maison traditionnel pose problème dans la situation d’apprentissage.

– L’apprenant ne cherchera pas à « bien faire ». Nombre d’élèves bâclent leurs travaux, parce qu’ils ne voient pas l’intérêt de le faire, à part appliquer quelque chose qu’ils auraient compris.

J’ai, par ailleurs, déjà tenté de soumettre des travaux non obligatoires à faire à la maison, en expliquant aux élèves le bien-fondé de les effectuer. La majorité de la classe avait fait les exercices et les avait bien rédigés.

Bien-entendu, quelques élèves récalcitrants n’avaient pas faits les exercices, c’est un reproche que l’on pourrait me faire. On peut se poser la question, est-ce que l’assimilation est efficace si un élève bâcle ses exercices ou fait n’importe quoi ? La réponse est évidente, non ? Alors à quoi cela servirait-il d’imposer ce travail ?

Il y a aussi plusieurs moyens de motiver un élève comme en lui laissant une liberté sur les moyens mis à disposition, par exemple : faire les exercices à deux (en permanence), écrire une question sur un point non compris du cours à la place de faire un exercice…

Mes devoirs maisons (j’entends par cela des devoirs fait à la maison et ensuite évalués par l’enseignant) sont non-obligatoires et généralement, tous les élèves le font (à plusieurs car je les y autorise, ou seul).

On va le voir, il y a aussi d’autres dispositifs pour motiver et intégrer les élèves dans un processus d’assimilation : un projet (de recherche).

c) Et si le travail à la maison s’effectuait autour d’un projet ?

C’est ici qu’intervient le dispositif Problème DUDU ou MATHALOUÉ.

En effet, le projet vidéo a rencontré l’adhésion unanime et permanente des élèves pour résoudre les problèmes. Les élèves sont motivés et en redemandent.

Pour rappel, les élèves ont 3 semaines pour répondre à un problème vidéo, Au delà de ce temps imparti, je ramasse les productions, les évalue (avec ou sans eux), et je redonne un autre problème vidéo.

Pour chaque problème, 3 séances y sont consacrées. Ces séances sont en théorie largement suffisantes pour chercher les réponses et créer l’objet (affiche maquette vidéo) qui permet de répondre.

Par expérience, j’ai pu observer que les élèves ramenaient à la maison ce fameux travail et prenaient plaisir à « chercher chez eux». Pourtant, ils n’y étaient pas obligés.

Certains enfants se sont même amusés à aller plus vite que les 3 semaines qui leurs étaient données « pour avoir le problème suivant rapidement». Cette expérience illustre parfaitement que les élèves motivés travaillent d’eux même sans qu’on leur demande à travailler chez eux.

L’assimilation des notions est très pertinente :

– On créé autour d’histoires , des références « Vous vous souvenez du problème DUDU sur les vitesses » « Ah oui, il y a la proportionnalité !! ».

– Pour les groupes ayant échoué, les élèves sont dotés d’une meilleure écoute, ils sont plus aptes à comprendre la correction, car ils auront déjà réfléchi au problème. Ils seront à même de poser les questions qui seront plus pertinentes. On n’entend plus de « Vous pouvez tout réexpliquer, j’ai rien compris ? ».

Cependant ce travail à la maison a posé quelques soucis auxquels, à priori ,on ne pouvait s’attendre.

d) Le travail à la maison ne peut se faire qu’avec le soutien des parents.

On n’y pense pas, cela nous paraît tellement évident que les parents ne refuseront pas que leurs enfants travaillent le soir (certains en font même la demande expresse).

Majoritairement les retours ont été très positifs de la part des parents mais quelques-uns (au collège de Loué comme celui de Pornic), ont émis des griefs contre l’impact qu’avait le projet dans les occupations de leurs enfants hors temps scolaire.

En effet, certains élèves voulaient « travailler le projet et donc se rencontrer le weekend pour bosser ». Cela pose certains problèmes en milieu rural où le déplacement en voiture est proéminent. La participation des parents en devient donc obligatoire.

Principalement les propos étaient : « Il y en a marre d’entendre parler de problèmes DUDU le week-end. Qu’il faut aller chez machin puis inviter untel chez nous » en totale contradiction avec leurs souhaits que leur enfant travaille avec plaisir et surtout qu’il fasse des mathématiques. D’ailleurs ils le reconnaissaient d’eux-même après quelques échanges.

Un projet autour duquel s’articule des notions mathématiques doit donc avoir l’adhésion des élèves et des parents car il aura des conséquences sur la vie à la maison. Peut-être faut-il aussi motiver les parents en les rassurant ? Leurs montrer que c’est bénéfique pour leurs enfants ?

Et si tout cela n’était pas juste une confiance

à retrouver entre l’école, les parents et les élèves ?

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