aucune des deux figures n’est un triangle, ce sont deux quadrilatères qui ressemblent au même triangle l’un légèrement plus gros et l’autre légèrement plus petit
Et pour détailler l’explication d’Arnaud, le point qui semble être sur « l’hypoténuse du triangle » n’est pas aligné avec les deux sommets. On l’explique en calculant la tangente des deux angles correspondants de gauche. On trouve 8/3 et 5/2 (fractions non égales). Et donc les 3 points qui semblent alignés ne le sont pas. C’est pourquoi la figure qui semble être un triangle est en fait un quadrilatère. De plus, les 3 points qui semblent alignés forment un triangle (que l’on ne voit pas) dont l’aire vaut un carreau.
L’animation serait encore mieux sans le quadrillage.
Je souhaiterais une explication mathématique…
aucune des deux figures n’est un triangle, ce sont deux quadrilatères qui ressemblent au même triangle l’un légèrement plus gros et l’autre légèrement plus petit
Voir : http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/paradoxe/textes/fibo3.htm#solut
Et pour détailler l’explication d’Arnaud, le point qui semble être sur « l’hypoténuse du triangle » n’est pas aligné avec les deux sommets. On l’explique en calculant la tangente des deux angles correspondants de gauche. On trouve 8/3 et 5/2 (fractions non égales). Et donc les 3 points qui semblent alignés ne le sont pas. C’est pourquoi la figure qui semble être un triangle est en fait un quadrilatère. De plus, les 3 points qui semblent alignés forment un triangle (que l’on ne voit pas) dont l’aire vaut un carreau.
L’animation serait encore mieux sans le quadrillage.