Auteur : Marie-Tatiana Forconi

Les mathématiques d’aujourd’hui : l’histoire des sciences de demain.

Tous les ‘élèves n’étudient hélas pas les mathématiques par plaisir. Ainsi, pour tous ceux-là, n’oublions pas de souligner de temps à autre les portes qu’ouvrent les mathématiques ; que ce soit d’un point de vue orientation en fin de troisième ou de seconde, d’un point de vue commodité dans la vie citoyenne qui les attend, ou d’un point de vue à la limite de la science fiction, en regardant les limites des mathématiques ou des sciences aujourd’hui. Si beaucoup d’histoires passionnantes existent et sont souvent illustrées, n’oublions pas ce qui nourrit nos auteurs de science fiction contemporains. Et comment les mathématiques, les sciences, et la philosophie ne font plus qu’un.

 

Voici deux documentaires, diffusés par ARTE, qui traitent du lien inséparable entre mathématiques et science, et qui explique de façon ludique une question d’actualité : Einstein a été dépassé ? Tout d’abord, je vous propose un documentaire qui vous expliquera une des formidables intuitions d’Einstein, tout en rappelant les bases nécessaires à comprendre l’avancée mathématique et scientifique des quatre notions de son équations : E, m, c, ². Ensuite, je vous propose un documentaire illustrant une autre théorie, appelée théorie des cordes, qui propose une autre vision de notre univers. Toutes deux sont utilisable à souhait pour des scenarii de science-fiction, alors, à vos oreilles, et à vos plumes !

 

documentaire n°1 : une biographie de l’équation d’Einstein

 

Ce documentaire peut être montré en lycée, pour les élèves qui ont choisi une orientation scientifique. En fin de première ou en terminale, ils maîtriseront davantage de connaissances permettant de suivre correctement le documentaire, notamment quelques bases en électromagnétisme. Ou bien on peut également montrer ce documentaire juste avant l’étude de ces thèmes, pour susciter la curiosité et l’envie de découvrir. Je l’ai montré à des élèves de 2nde qui ont beaucoup apprécié ce qu’ils ont découvert. Mais je suis convaincue qu’il plaira davantage les années suivantes, lorsque le bagage scientifique aura grandi. Je me suis demandée, en le montrant aux élèves, si ce documentaire avait pu éveiller quelque curiosité scientifique ?

 

documentaire n°2 : la théorie des cordes

 

Ce documentaire peut être montré au lycée, en fin d’année ou lors des décisions d’orientation. Il est plus technique, plus abstrait, et peut éventuellement être montré en relation avec l’enseignement de philosophie, et de sciences. En effet, on discute entre autre l’existence d’univers parallèles. Notre perception est sans cesse remise en cause, et l’outil mathématique semble être, à l’heure où le documentaire se fait, notre seul appui.

Les questions que vont soulever un tel documentaire risquent d’être fort diversifiées et pourront faire intervenir plusieurs matières. Ce documentaire peut se découper en trois parties d’environ 45 minutes chacune.

Dans une première partie, ce documentaire propose tout d’abord une explication d’autres travaux d’Albert Einstein que ceux présents dans le premier documentaire, et la vision de l’univers selon Newton, puis Einstein. Ensuite, nous avons l’arrivée de la mécanique quantique, qui bouleverse totalement les idées jusqu’ici conçues, et qui met en place une théorie possible des univers parallèle ; ainsi que l’impossibilité de prévoir les choses avec certitudes, puisque tout n’est que probabilité. Nous sommes face à une incompatibilité et devons alors utiliser deux modèles différentes. Arrivent les trous noirs. Et la théorie des cordes.

La deuxième partie du film illustre la réunification de l’infiniment grand avec l’infiniment petit : ça peut sembler facile, mais visiblement, c’est loin d’être le cas. Si l’infiniment grand obéit à des lois stables, prévisibles, si l’on peut calculer tout événement avec précision dans l’infiniment grand, il n’en est de rien pour l’infiniment petit, où tout n’est que question de probabilités, ou l’ordre n’existe pas. Où est le lien entre les deux ? Y’en a-t-il une qui soit bonne !

Peut être par les quatre grandes forces qui règnent sur l’univers ? (la gravité, l’interaction forte, l’électromagnétisme, l’interaction faible).

Les dimensions supplémentaires, une conséquence de la théorie des cordes. Parle-t-on ici de dimensions invisibles mais présentes autour de nous, ou peut-on concevoir plusieurs univers parallèles ? S’il y a six dimensions supplémentaires, peut-il y avoir deux univers parallèle liés par le temps ? ou par une autre de ces dimensions ? pourquoi ne pas avoir, dans le fond, bien plus que six dimensions ? Plus on avance dans la théorie des cordes, plus on interprète, plus on est confus. Les interprétations diffèrent, et les théoriciens des cordes ont cinq théories à défendre. Comment choisir la bonne ? à supposer qu’il n’y en ait qu’une…

Fin de la deuxième partie : 1h26.

troisième partie :

A la théorie des cordes se joint la théorie M qui unit les cinq théories des cordes. Quand à nous, nous perdons toute certitude quand au monde qui nous entoure. N’est-on vraiment que de la confiture étalée sur une tartine de pain ? Comment et pourquoi le Big Bang ? Et si notre univers n’avait pas de début ? A quand notre prochain Big Bang ?

Un documentaire fascinant, qui démontre l’utilité de l’outil mathématique hier, aujourd’hui et demain, des constantes, des équations, des raisonnements, les mathématiques sont présents du début à la fin du reportage, et le caractère surnaturel de ce documentaire suscite une curiosité grandissante au fur et à mesure de l’avancée dans le film. Dans nos premiers pas, il y a fort longtemps, nous avons commencé par comprendre le sens de 1, puis de 0. Voici maintenant les portes ouvertes par ces premiers pas. L’enthousiasme que l’on peut ressentir aujourd’hui est certainement celui qu’on ressenti les scientifiques d’autrefois qui ont pu découvrir les nombres négatifs, les nombres complexes, etc.

Regardez le avant de le montrer, car vous pourriez avoir des questions surprenantes ! En tout cas je vous souhaite autant de plaisir que j’en ai eu à dévorer ces reportages !

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Bye bye les croix ?

Ah, le bon vieux système de croix…

Après concertation entre collègues dans mon établissement, nous allons peut être mettre en place un autre système : le 20. Nous espérons qu’un maximum de collègues d’une équipe pédagogique acceptera d’adopter ce système.

D’où vient ce choix ? Par des discussions, des échanges, sur l’efficacité des croix, quels autres systèmes existe-t-il, comment réussir à trouver une façon de faire, une échelle des sanctions, qui soit suffisamment répressive pour être efficace, sans pour autant avoir l’impression de fonctionner par la sanction. Nous faisons le premier pas vers les élèves en leur offrant ce 20, à eux maintenant de réussir à le garder.

Par ailleurs, le système de croix change d’un enseignant à l’autre. Certains enseignants ont plusieurs comptes de croix : la croix du travail, la croix du comportement en cours, la croix des bavardages…. D’autres enseignants ont un système rapide : une croix donne lieu à un avertissement, une seconde croix à un travail personnel supplémentaire, une troisième croix à une heure de retenue, puis on repart au début. Certains ont un système beaucoup plus lent : je mets un quart de croix lorsque ça ne va pas, et au bout de trois croix, j’écrirai un mot dans le carnet de correspondances.
Les élèves savent compter, et utilisent nos propres systèmes pour les retourner contre nous. Un élève cette année m’a dit : « Madame, si je n’ai pas de croix avant la dernière semaine de cours, alors je pourrai ne pas travailler les derniers jours, car je n’aurai pas le temps d’avoir le nombre de croix suffisant pour avoir une heure de retenue ».

Énorme avantage donc : uniformisation des attentes pour chaque matière. Les élèves doivent apprendre à bien se comporter dans toutes les matières.

Responsabilisation de l’élève : en lui faisant prendre connaissance de cette échelle de points qu’il peut perdre, nous lui offrons des objectifs concrets : il doit apporter son matériel, ne pas parler, etc. Par ailleurs, plus de discussions possibles : une faute commise aura cette conséquence.

Avantage également sur la justesse de la note de vie scolaire. Nous connaissons tous ces préconseils qui s’étendent, s’étendent, s’étendent… où chacun défend la note qu’il voudrait donner, et on n’arrive pas à être d’accord ; quand finalement neuf personnes sur dix présentes sont d’accord, alors c’est la dernière qui ne veut pas, etc…
Les notes ne sont pas toujours choisies de la façon la plus juste et pas toujours de la même façon pour chaque élève. En effet, la note de vie scolaire doit tenir compte à la fois de l’assiduité de l’élève, des absences non justifiées, des retards le matin ou l’après midi, du matériel, des bavardages, du respect des autres, que ce soit vis à vis d’un élève ou d’un adulte, de l’emploi du vocabulaire qui doit être adapté au lieu de travail, de la quantité de punitions reçues.
Notre échelle prend en compte une majeure partie de ces notions, le jour du conseil de classes, lors du pré-conseil, il nous suffira de faire une moyenne arithmétique des notes de fin de trimestre dans chaque matière. Chaque enseignant sera donc pris en compte au même niveau que tout autre enseignant. L’administration ou la vie scolaire pourra retirer des points en fonction du comportement en dehors des classes, des retards ou absences non justifiées.
Les représentants des parents et les délégués pourront ainsi réduire le temps d’attente devant la porte close, les discussions embrasées, nous espérons, dévierons moins.

 

Voici le document conçu avec l’équipe pédagogique cette semaine : note de vie scolaire

 

Une question, que nous avons soulevée, et à laquelle nous n’avons pas de réponse : et le système de récupération des points ? Doit – il y en avoir un ? Si oui, comment le mettre en place de façon à ce que tout cela reste simple à mettre en place et à gérer, et de façon à ce que le système reste efficace.

Autre question : que faire d’un élève qui arrive à 0 ? Doit – on donner des points négatifs ? Nous avons regardé les punitions données cette année ; personnellement, j’ai utilisé un système de croix dans chacune de mes classes, l’heure de retenue ne se situant qu’à la quatrième croix. Je n’ai eu à mettre qu’une seule retenue, sur l’année. Certes, les premiers qui auront l’heure de retenue des cinq points perdus pleureront. Mais pour qu’un système fonctionne, on a souvent vu que malheureusement, il faut quelques élèves qui soient punis. Une fois que la classe a vu que le système est mis en place, et que ce qui a été promis arrive vraiment, alors le système fonctionne.
Au cas où un élève serait particulièrement perturbateur ou non concentré, nous avons prévu de communiquer au professeur principal dès qu’un élève a perdu dix points. Le professeur principal jugera s’il est nécessaire de convoquer la famille et discuter ensemble sur comment aider l’élève à retrouver une motivation et une concentration nécessaires et adaptées.

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Contrôles pour s’entraîner !!!

Pour les élèves qui veulent s’entraîner !!!

J’ai mis sur le site les contrôles que mes élèves ont fait en classe, d’une heure ou plus.

Les interrogations surprises sont avec.

Les devoirs maisons, exercices sélectionnés dans le livre, ne seront pas publiés.

Également présent sur le site : une évaluation finale pour la classe de 2nde, une fort grande partie des compétences de la classe de 2nde y sont abordées, sauf l’algorithmique, que j’ai travaillé avec mes classes par le biais d’une initiation au langage Pascal.

 

Par ailleurs, n’oubliez pas d’aller consulter les fiches de compétences dans la partie « méthodes » qui vous guideront sur les éventuelles révisions à faire cet été !

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