Définition d’une fraction

Bonjour à tous !

Voilà voilà, alors je me suis attaché à faire une représentation visuelle de la définition d’une fraction

a \over b comme étant le nombre qui multiplié par b donne a, soit b\times {a \over b}=a.

Bien entendu, on peut le montrer en partant du constat que b \times {1 \over b} = 1 puis par ce système de calcul :

b\times {a \over b}=b\times a \times{1 \over b}=a\times b \times{1 \over b}=a \times 1 = a

Mais cela peut être trop algébrique pour des élèves, j’ai donc voulu une animation visuelle.

Alors je suis parti de la représentation usuelle d’une fraction comme partition d’un disque unité et ça a donné ça :

Alors à voir si cela sert.

L’adresse de l’animation est là :

https://www.mathix.org/axb:aegb/

A propos de l'auteur : blank

Enseignant de mathématiques : collège Belle-vue de Loué Membre de l'équipe du "Rallye mathématique de la Sarthe" blog : mathix.org

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7 commentaires

  1. Merci !!! J’adore votre représentation visuelle de la définition « algébrique » de la fraction. Je la montrerai à mes sixièmes en temps voulu 🙂

  2. Cette définition a toujours été difficile à faire comprendre… »le nombre qui multiplié par b donne a »… Ils me disent souvent « Madame il manque « EST » (qui est multiplié…) bref preuve qu’ils ne comprennent pas vraiment ce qu’ils écrivent même après avoir expliqué. Du coup je montre ça demain ! Merci!

    1. J’avoue ajouter une virgule ( « le nombre qui, multiplié par b … » ) et en faire 3 tonnes à l’oral sur la formulation de la phrase.

      Il faut reconnaître qu’elle n’est pas évidente cette définition

  3. Bonsoir !

    Testé et validé aujourd’hui avec une classe de 5eme pour introduire les fractions.
    Ça a vraiment bien marché ! En tout cas, j’avais la sensation d’avoir presque tous les élèves avec moi à ce moment, et la définition de la leçon a coulé toute seule derrière.

    Je me permets quelques propositions d’améliorations :
    – J’ai sauté la 3eme étape (« Voici 3/4 »), pas trop utile je crois

    – J’ai enchaîné les exemples (du très simple 2/3 jusqu’à 13/7), et le chargement d’un nouvel exemple est un peu galère : il faut changer les deux nombres (ok), mais aussi revenir en arrière dans les étapes. Peut-être un bouton « nouvel exemple » ? Ou alors que la validation de nouveaux nombres renvoie au début ?

    – Tu as fais le choix de garder la taille des disque constante, et de l’optimiser en fonction de la taille de l’écran (bravo d’ailleurs !). Mais cela entraîne des disques très petits sur les cas complexes (exemple 17/13). Est-ce que cela serait intéresser de proposer la première étape avec le disque qui prend une bonne partie de l’écran ? Histoire de pouvoir lire le partage correctement une première fois ?

    Voilà voilà !

    Encore merci pour tout ce que tu fais.

    Mathieu

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