Catégorie : Tices

Le problème de la course du chien

Par

220px-Aurelio_PIzzaEn mathématiques, on aime bien les problèmes et inventer des farfelus mais qui soulèvent étrangement énormément de questions.

D’ailleurs l’exemple qui me vient à l’esprit est celui du « théorème de la pizza » qui la résultante d’un défi lancé par un magazine au milieu du XXe siècle qui était de démontrer qu’une pizza coupée en 8 pouvait être équitablement partagée entre deux personnes. Des solutions ont été apportées et d’autres ont suivi beaucoup plus générales et intéressante.

Mais ici, on ne va pas parler de pizza mais de chiens.chien

Imaginons, un chien A qui veut rejoindre  son maître qui lui suit une trajectoire bien connue, On pourrait se poser les questions :

Quelle est alors la trajectoire du chien ? Où se rejoignent-ils?

C’est la théorie de la course du chien.

Bien entendu, il existe des variantes avec plusieurs chiens:

Imaginons, un chien A qui veut rejoindre  un chien B qui veut rejoindre un chien C qui veut rejoindre le chien A, quelles sont alors leurs trajectoires et où se rejoignent-ils?

Pour 3 chiens, le problème a été résolu, en effet les chiens se rejoignent à l’un des deux points dits de Brocard. Je ne m’étendrais pas sur ce fameux point (voir wikipédia).

Ici j’ai fait un petit programme de simulation pour 4 chiens (pour trois chiens, il suffira de placer deux chiens au même endroit), bien entendu la théorie existe de manière plus générale et va au delà.

Quelques remarques sur le cas du carré :téléchargement (2)

  • Une seule étape pour le cas du carré en traçant les figures, on recréé une configuration du théorème de Pythagore pour le démontrer.
  • Si l’on trace les figure à chaque fois, nous obtenons une fractale. Le motif est répété à l’infini.

Le simulateur multi-chiens :

Vous cliquez soit sur le bouton « A partir d’un carré » ou  le bouton « A partir d’un triangle » ou sinon vous placez vous-même les 4 chiens en cliquant 4 fois dans la zone blanche (le bouton « étape suivante » deviendra actif)

Y aller en plus grand!

Le simulateur maître-chiens :

Vous cliquez soit sur le bouton « A partir d’un carré » ou  le bouton « A partir d’un carré2 » ou sinon vous placez vous-même le maître, son but et son chien en cliquant 3 fois dans la zone blanche (le bouton « étape suivante » deviendra actif)

Y aller en plus grand!

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Une évolution surprenante liée aux Tices aux USA! Et si on allait dans la même direction?

Par blank

Je lisais il y a quelques temps un article qui m’a alerté et m’a beaucoup questionné.

computer-23288_640 computer-23283_640Afin d’éviter la relecture de cet article, il s’agit du choix que 45 états des États-Unis ont faits, à savoir de ne pas rendre obligatoire l’apprentissage de l’écriture manuscrite cursive en primaire et de remplacer ce module par l’apprentissage de Word.

/!\On parle bien de l’écriture cursive à contrario de l’écriture en script (détachée) qui elle reste dans l’apprentissage donné à l’enfant.

 

 

Surprenant, n’est-ce pas?

Malgré tout,  je ne sais pas trop quoi en penser.

notepad-2008_640C’est sûr, on va vers une numérisation de notre environnement, les outils numériques ont déjà colonisé l’école, les maisons, les hôpitaux, les voitures,etc.

Dans nos habitudes, si on n’utilise pas le mail, on préférera toujours écrire son CV ou une lettre à l’ordinateur quitte à l’imprimer, car « on ne fait pas de rature« , on organise rapidement les écrits par du copier-coller. Et puis c’est tellement mieux le correcteur orthographique et grammatical, on est plus efficace et on fait « moins d’efforts« .

L’écriture manuscrite cursive devient donc désuète, non?

La question se pose donc : Est-il utile de continuer à apprendre l’usage de l’écriture manuscrite cursive ? (à contrario de l’écriture en script)

En parlant à des collègues, professeurs des écoles, j’ai eu le droit à une levée de bouclier : « N’importe quoi! » « Pfff, mais où va-t-on? »

Et si, c’était en fait l’évolution de société, celle qui nous fait rendre « has been« ? Celle où l’on réagit comme les petits vieux réfractaires : « C’était mieux avant!« 

computer-33521_640Pour preuve, on autorise à certains dys l’usage de ordinateur  en classe. Ce dernier a d’ailleurs envahi les universités, où le portable devient de plus en plus courant. Pourquoi ne pas accompagner le mouvement?

La vraie question serait de se poser le problème du développement cérébral lors de l’apprentissage de l’écriture manuscrite cursive et encore, quand je lis l’article, je trouve dommage que l’expert se dise « quand on lit, on écrit » et qu’il soit contre, alors qu’en aucun cas, il n’est mentionné que les élèves n’apprendraient pas l’écriture tout court.

Il ne s’agit en aucun cas, de ne pas apprendre l’écriture! Simplement de se limiter à l’écriture détachée. L’écriture en script reste une écriture manuscrite très répandue. Même parfois, on mixe l’écriture cursive et en script. D’ailleurs, beaucoup de mes élèves l’utilisent naturellement, généralement, sans sexisme, les filles écrivent comme cela.

Pourquoi ne pas apprendre l’usage de l’ordinateur tôt, savoir bien utiliser le traitement de texte (openoffice ou libreoffice)? Voir même des outils collaboratifs (voir cet article)?

La seule contrainte est bien entendu l’outillage des familles. Dans les milieux ruraux ou dans les milieux défavorisés en général, il existe encore des familles qui n’ont pas accès à l’ordinateur (je ne parle pas d’internet). Passer le pas, marginaliserait ces familles encore plus qu’elles peuvent l’être déjà, il faudrait donc réfléchir à comment les « outiller« .

Mais là, c’est une autre question.

 

 

 

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Logiciel de Mindmapping

Par blank

Voilà j’ai mis en place sur le serveur de Mathix.org, un espace de mind mapping ou en français de carte heuristique de David Richard (que j’ai récupéré ici ) :

Les fameux schémas qui permettent de structurer la pensée, utile pour soi et parfois les dys peuvent s’approprier efficacement ce genre d’outils.

blankPourquoi?

Tout simplement qu’il permet d’ordonner les pensées dans un ordre précis, en mathématiques, par exemple pour les démonstrations à plusieurs pas, il peut être utilisé pour éviter que les conditions d’un premier théorème ne se mélangent à la conclusion du second etc.

Les schémas démonstratifs sont des pistes pour ordonner la pensée déductive des élèves, palliant les problèmes d’orthographes et surtout de grammaires.

 

L’espace est ici

Le « logiciel » est sous licence GPL3 et son utilisation sous mathix.org est libre.

source : https://github.com/drichard/mindmaps

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