6 juin 2013

Comme quoi notre système de lecture des nombres n'est pas si simple!

Par

Et paf! Encore un "1,4 = 1/4"  écrit sur la copie d'un élève. Une sombre erreur qui en fait pourrait être la faute .... de notre système numérique.

Voyons tout d'abord notre système numérique, afin de pouvoir le juger, comparons-le à l'anglophone.

Ça ajoutera du piquant dans les cours de 6emes ou 5emes. Les pauvres quand j'y pense, je n'arrête pas de faire de l'ethymologie dès que je le peux!!!! Dans orthocentre, ortho veut dire  ... droit (comme orthographe, la "écriture droite" , dit la "bonne écriture"), donc centre des hauteurs....)

Donc je profite de cela pour faire un peu d'histoire des maths et d'étude de nos mathématiques....

Le passage nominatif à la dizaine un peu lent....

Notre système est décimal, comme les deux systèmes nous avons nos 10 premiers nombres (et chiffres) :

anglais français
0 zero zéro
1 one un
2 two deux
3 three trois
4 four quatre
5 five cinq
6 six six
7 seven sept
8 eight huit
9 nine neuf

Jusque là rien d'exceptionnel, d'ailleurs certains noms de nombres ont la même racine....(de 0 à 9 sauf le 4)

Ensuite vient le fameux passage à la dizaine....

anglais français
10 ten dix
11 eleven onze
12 twelve douze
13 thirteen treize
14 fourteen quatorze
15 fifteen quinze
16 sixteen seize
17 seventeen dix-sept
18 eighteen dix-huit
19 nineteen dix-neuf

En anglais, vous avez remarqué que tous les nombres entre 13 et 19 se terminent par "teen"? On comprend pourquoi, en anglais, un adolescent se dit "teenager", car l'adolescence est justement entre 13 et 19 ans. De ce fait les adolescents ont des âges se terminant par "teen", d'où le mot "teenager".

Vous avez remarqué? Le passage nominatif à la dite "dizaine" (en rouge, teen = ten =10)  ne se fait qu'à partir de 13 pour les anglais et seulement 17 pour les français.

Pourquoi seulement à 17?

Pour nous, la raison en est simple et remonte à l'époque où la France était occupée par les Romains et donc que la langue de rigueur était le ... latin.

Français latin traduction littérale
11 onze undecim 1 et 10
12 douze duodecim 2 et 10
13 treize tredecim 3 et 10
14 quatorze quattuordecim 4 et 10
15 quinze quindecim 5 et 10
16 seize sedecim 6 et 10
17 dix-sept septemdecim 7 et 10
18 dix-huit duodeviginti 2 avant 20
19 dix-neuf undeviginti 1 avant 20
20 vingt viginti

Rappelez-vous que les Romains, à l'approche d'une dizaine, fonctionnaient par retrait (comme par exemple 9 = IX, un avant dix).

L’évolution de la langue a amené des contractions de "-decim" en –dece puis -ze à la fin des mots. Donc le passage à la dizaine existe dès le nombre onze, mais par contraction ondecim est devenu ondece (d'ailleurs les italiens disent undici) puis onze.(dites ondécé très rapidement pour voir?)

Pourquoi les anglais ne passent à la dizaine qu'à partir de 13?

Une possible explication pour le système anglais est le reliquat linguistique du système duodécimal fortement utilisé au moyen-âge pour les denrées alimentaires ou mesures de longueurs. D'ailleurs nous-même nous en subissons les conséquences encore à l'heure actuelle :

Ne disons-nous pas ? "Une demi-douzaine d’œufs?" "Trois douzaines"  etc.

Notre calendrier est découpé en 12 mois et ... notre temps est découpé en 24 h (deux douzaines) et chaque heure en 5 douzaines (d'ailleurs les chiffres de votre montre à aiguille, il y en a ... 12).

Pourquoi on a pu vouloir compter en douzaine?

Quoiqu'on en dise, le système duodécimal et décimal sont aussi naturel l'un que l'autre et vient de l'usage de nos doigts pour compter.

10 doigts pour dix nombres.... Je n'expliquerai pas le système de comptage décimal sur les doigts.

Pour le système duodécimal, c'est simple. Dans une main, chaque doigt (excepté le pouce) possède 3 phalanges. Il suffit, avec votre pouce, de compter non pas sur les doigts mais sur les phalanges de vos doigts et .... on arrive à 12. (Le pas supplémentaire pour compter jusqu'à 60 est encore plus simple, à chaque main "complète" vous levez un à un les doigts de l'autre main).

Convaincu?

Mais pourquoi les anglais passent les dizaines suivantes normalement et pas nous?

Regardons de plus près le tableau suivante, tout se passe bien sauf quand vient le nombre 70!!! NONNNNN!

anglais français traduction littérale
20 twenty vingt 20
21 twenty-one vingt et un 20 + 1
22 twenty-two vingt-deux 20 + 2
...
30 thirty trente 30
31 thirthy-one trente et un 30 + 1
...
60 sixty soixante 60
61 sixty-one soixante et un 60 +1
...
70 seventy soixante-dix
60 + 10
71 seventy-one soixante et onze
60 + 11
72 seventy-two soixante-douze
 60 + 12
...
 80   eighty quatre-vingts 4 * 20
81 eighty-one quatre-vingt-un 4*20 + 1
...
90 ninety quatre-vingt-dix 4*20 + 10
91 ninety-one quatre-vingt-onze 4*20 + 11

Vous remarquez, il n'y a plus de passage à la dizaine, mais à la vingtaine!

Alors là, c'est la french-touch! En fait, non! C'est une raison historique, au Moyen-Âge, on comptait de vingt en vingt.

On trouvait facilement des Vingt-dix (pour 30) et des deux-vingt  (pour 40), deux vingt et dix (pour 50)  et trois-vingt  (pour 60) etc... D'ailleurs Saint-Louis fonda, par exemple, l’hospice des Quinze-vingts (des 300 aveugles, 15*20=300) .Ce système est dit ''vicésimal''.

Il était utilisé par les Celtes et par les Normands. Il est possible que l’un ou l’autre de ces peuples l’ait introduit en Gaule , puis serait resté par transmission orale. Ainsi seraient apparus les nombres de soixante-dix, quatre-vingt et quatre-vingt-dix.

C'est au XVII siècle, qu'est fixé définitivement dans le vocabulaire français les noms soixante-dix, quatre-vingt et quatre-vingt-dix au détriment  de septante, octante, nonante qui eux sont usités en Suisse et Belgique (sauf quatre-vingt qui lui est gardé) et confèrent à leur système de numération un passage correct à la dizaine.

Un peu compliqué quand je dis mon numéro de téléphone comme "06 70" on pourrait croire que c'est "06 60 10"...

Mais revenons aussi la prononciation des nombres décimaux.

La prononciation des nombres décimaux.

Déjà, Anglais Français, on fait toujours comme la conduite automobile, on fait toujours le contraire de l'autre.

Français Anglais
repère de l'unité , (virgule) . (le point)
Séparation des milliers, millions...   (l'espace)ou. (le point, maisc'est passéen désuétude) , (virgule)

Mais même dans la prononciation d'un nombre décimal.

Supposons que l'on doit lire le nombre :   23,456      (ou 23.456 chez les anglais)

  • En Angleterre, on dira : Twenty-three point four five six.
  • En France, on dira : Vingt-trois virgule quatre cent cinquante-six.

Là, où les anglais lisent les chiffres de la partie décimale un à un (rendant de fait, le positionnement de ceux-là naturellement), nous, nous avons notre French-touch et nous citons les deux parties comme étant deux nombres séparés, à l'instar.... de la fraction,d'où la possible confusion de mon élève..... Cela rend complexe  la  position des chiffres .....Quand je dis 'seize virgule mille-deux-cent-quatre-vingt', on est obligé de réfléchir pour écrire le nombre, comme pour le lire d'ailleurs.

Il est vrai que la prononciation de notre nombre décimal

n'est pas des plus logique et rend parfois difficile

l'appropriation du sens d'un nombre décimal...

Mon pauvre élève .....

Si vous aimez l'anglais..... Cette vidéo reprend quelques concepts que j'ai cité....

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9 Réponses

  1. Reyes López - 07.06.2013

    Juste le "height" à corriger, pour le reste, excellent article!

  2. Arnaud Durand - 07.06.2013

    Oups, c'est corrigé ....

  3. xaviereco - 23.06.2013

    Intéressant.

    Détail: si en Belgique on dit bien septante et nonante, on dit quatre-vingt.
    Octante ou huitante sont utilisés en suisse.

  4. Marcel Sel - 23.06.2013

    Désolé mais tous les nombres ont la même racine en fr et en Uk (four de pwetwor en ancien germanique qui donne tesseris en grec et quatre en français)

  5. Arnaud Durand - 23.06.2013

    Pour xaviereco : Coquille corrigée, merci du retour.

    Pour Marcel Sel :

    Euh...
    La langue française du point de vue de la nomination des nombres, n'a aucune racine germanique....
    Pour le côté grec, Tesseris a donné la racine "tétra" que l'on utilise dans tétraèdre (4 faces), tétraplégie (4 membres immobiles) ... pas de 'Quat' ou 'ca'.

    Quatre ou plutôt la racine 'quat' est purement latine et non germanique. D'ailleurs on la retrouve dans plein de mots quadriller, quadragénaire, quadrupède, quadruple, et surtout comme Equerre (qui vient de exquadra dessiner des carrés), et ici, la racine 'qua' est utilisée en anglais mais seulement dans le mot "square" qui signifie "carré"

    En ces termes, parler de racines communes pour l'origine du nom des nombres est juste un non sens...

    Et je ne vois pas la raison d'expliciter le nombre 4 en grec, y en a-t-il une?

  6. julien - 23.06.2013

    En fait, en Suisse Romande, c'est un peu plus compliqué que ça : ça dépend des régions. Un genevois dira quatre-vingt, alors qu'un vaudois dira huitante.

    Quant à octante, je ne l'ai entendu que dans la bouche d'un de mes profs originaire de... Belgique ! Mais je crois que c'est surtout un terme vieilli et guère plus utilisé.

  7. Arnaud Durand - 23.06.2013

    Marrant car en Ardèche je ai entendu "octante" de touristes francophones que je pensais Belges, mais là le doute me vient.....

  8. Pascal - 24.06.2013

    En effet, on ne voit pas le lien entre la racine germanique, latine et grecque du quatrième commentaire.
    Mais j'ai l'impression que le lien apparaît sur cette page :
    http://www.angelfire.com/rant/tgpedersen/IV.html

    "Catvar" en sanscrit est à la fois proche de quater et de four, n'est-ce pas ?

  9. Arnaud Durand - 24.06.2013

    Non plus....
    Ici on propose une traduction de catvar en anglais, car, le site est anglais, s'il avait été français on aurait mis quatre.
    Il ne faut y voir un lien (entre liens éthymologique et traduction, il y a une grande différences) , le mot "four" est d'origine germanique : fedwōr.
    A contratrio de quatre qui est latine (et même indienne).

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