Carré rectangle losange : casse-tête lexical , une animation pour éclairer…

Bonjour à tous!

Voilà, il y a quelques temps surgissait un tweet présentant un travail d’enseignant effectué par un élève.

Bon, sur le coup, j’étais un peu chafouin, aucun contexte n’est donné sur l’exercice, pour quel niveau, dans quelle circonstance, à quel moment de séquence, qu’est-il dit durant la séance, que dit la leçon et cette personne n’a pas donné non plus de renseignements supplémentaires à l’oral l’enseignant a-t-elle relevé l’ambiguïté de la question quant à la définition réelle du rectangle?

Bref, jeter en pâture « une erreur » comme cela, je n’ai pas trouvé cela très saint.

Bref, on apprendra plus tard que c’est pour le cycle 1.

Dans ce cas l’exercice ici est bien résolu, car en Cycle 1, on fonctionne par tri, en faisant des tas de rectangles, des tas de carré et des tas de cercle. Intuitivement, l’élève exclut naturellement le carré de la famille des rectangles.

Est-ce grave? Non. D’ailleurs dans l’antiquité on parlait d’oblong : un parallélogramme rectangle non carré. La notion de rectangle n’étant qu’un adjectif et non un nom.

En fait ce qui gène, c’est qu’on utilise en fait un nom commun pour cibler une caractéristique, or il aurait été plus judicieux d’utiliser un adjectif, à l’instar des triangles, on parle de triangle quelconque, acutangle, rectangle, isocèle, équilatéral, et lorsque des caractéristiques peuvent être cumulées, on peut par exemple parler de triangle isocèle acutangle ou de triangle rectangle isocèle.

Alors si on parlait de parallélogramme rectangle (ou droit) de parallélogramme équilatéral et de parallélogramme rectangle et équilatéral? Là, l’erreur ne serait pas commise.

D’ailleurs généralement, on parle d’élève bruns puis d’élèves aux yeux bleus, et d’élèves bruns aux yeux bleus afin de représenter les intersections des deux ensembles (losange et rectangle). Et de citer qu’il y a dans les élèves bruns ceux qui ont les yeux bleux.

Bref, qu’en est-il de la réaction à avoir face à nos élèves qui font l’erreur en cycle 3. Faire appel à la définition, vérifier que la carré vérifie cette définition et donc pouvoir affirmer que le carré est un rectangle (quitte à le cibler en parlant de rectangle particulier car sa particularité est d’avoir tous ses côtés égaux)

Généralement, je parle ensuite des familles.

Je me suis mis en tête là de faire une petite animation pour visualiser cela avec les élèves.

On part d’une image représentant des figures géométriques et on pose la questions :

Quels groupes peut-on faire?

Bon, l’image serait peut-être à améliorer, mais je pose ça là car je souhaite faire évoluer le programme.

Voici l’application :

https://www.mathix.org/famillegeo/

A propos de l'auteur : blank

Enseignant de mathématiques : collège Belle-vue de Loué Membre de l'équipe du "Rallye mathématique de la Sarthe" blog : mathix.org

a écrit 1000 articles sur mathix.org.

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