Voici une première démonstration par l’ordinateur pou la conjecture autour des nombres de la forme 121….1.
Pour tester et démontrer cette jolie propriété :
On peut installer sagemath, une sorte de mapple à la python qui permet de manipuler de très grands nombres.
La programmation est facile et le programme vous génère un fichier python.
Voici mon petit programme.
nb=12
cpt=0
while is_prime(nb)==False :
nb=nb*10+1;
cpt=cpt+1;
print("Le premier nombre premier est ", nb)
print("Il y a", cpt, " chiffres 1 après le 2")
Voici le rendu :
Le premier nombre premier est 121111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Il y a 136 chiffres 1 après le 2
Pour l’autre le script existe, mais mon ordi sature un peu … et j’ai pas eu le courage d’attendre…. c’est bigrement long.
n=1
a=n^17+9
b=(n+1)^17+9
k=gcd(a,b)
while k==1 :
print(n)
n=n+1
a=n^17+9
b=(n+1)^17+9
k=gcd(a,b)
print(n)
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