Auteur/autrice : Arnaud Durand

Enseignant de mathématiques : collège Belle-vue de Loué Membre de l'équipe du "Rallye mathématique de la Sarthe" blog : mathix.org

Les preuves des conjectures fausses….

Voici une première démonstration par l’ordinateur pou la conjecture autour des nombres de la forme 121….1.

Pour tester et démontrer cette jolie propriété :

On peut installer sagemath, une sorte de mapple à la python qui permet de manipuler de très grands nombres.

La programmation est facile et le programme vous génère un fichier python.

Voici mon petit programme.

nb=12
cpt=0
while is_prime(nb)==False :
	nb=nb*10+1;
	cpt=cpt+1;
print("Le premier nombre premier est ", nb)
print("Il y a", cpt, " chiffres 1 après le 2")

Voici le rendu :

Le premier nombre premier est  121111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Il y a 136  chiffres 1 après le 2

Pour l’autre le script existe, mais mon ordi sature un peu … et j’ai pas eu le courage d’attendre…. c’est bigrement long.

n=1
a=n^17+9
b=(n+1)^17+9
k=gcd(a,b)
while k==1 :
	print(n)
	n=n+1
	a=n^17+9
	b=(n+1)^17+9
	k=gcd(a,b)
print(n)

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MATHALEA : un générateur d’exercices quasi exhaustif, performant, simple et beau…

Bonjour à tous !

J’avais déjà relayé des évolutions du projet sans pour autant en reparler dans mon blog depuis 2020.

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A l’époque j’avais été approché par Rémi Angot puis Jean-Claude Lhote, il m’avait proposé de faire partie de l’équipe pour concevoir des exercices, j’avais accepté, j’avais mis la main à la patte, et puis se faisant j’ai lâché complètement, je n’ai jamais pu reprendre, non par manque d’intérêt, mais de temps et d’énergie. L’équipe va à une vitesse folle, un rythme que j’ai eu du mal à tenir ayant mes propres projets…

Et là je tombe sur une évolution majeure (j’avais commencé un tutoriel pour jeudi prochain sur une formation en algo, pour générer des feuilles d’exercices en débranché, Grrr 🙂 ), et quelle claque!

Une interface épurée, cohérente, on retrouve les fonctionnalités rapidement. Un travail de fond qui montre le sérieux de l’équipe et franchement quelle équipe !

Bon quitte à faire un tutoriel, autant le faire ici, non ?

I. Présentation de l’interface

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Je choisis donc des exercices sur l’algorithmie, on peut choisir tous les types de notions que l’on souhaite..

Ici, je me suis tourné vers les exercices du brevet car oui, les exercices de brevet y sont présents avec leur corrigé et sont triés par thème, pour faire un dnb blanc, c’est juste royal !

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En cliquant sur les exercices, ils apparaissent sur le côté.

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II.Le rendu

A partir de là, on peut générer différentes sorties :

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Le diaporama

(il ne marche pas sur des annales de brevet mais les autres exercices seulement…j’en ai donc choisi d’autres )

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On clique sur ‘Play’ et c’est parti (pour contrôler le passage entre chaque diapo , pensez à cocher ‘Défilement Manuel’!

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Voici un lien vers ce diaporama :

https://coopmaths.fr/alea/?uuid=2ecd9&id=3I10-1&n=1&d=10&s=1-2-3&alea=pAO6&uuid=39a32&id=3I12-1&n=1&d=10&s=5&s2=5&s3=4&s4=3&alea=4Q0R&uuid=defeb&id=3I12-2&n=1&d=10&s=9&s2=5&s3=4&s4=3&alea=8tz4&uuid=52c97&id=3I12-3&n=1&d=10&s=1-2-3-4-5-6-7-8-9-10&s2=3&s3=5&s4=4&alea=UP98&uuid=9a1a9&id=3I12-4&n=1&d=10&s=9&s2=5&s3=4&alea=EEza&v=diaporama

Le lien élève

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Cela permet de générer un lien, très utile pour une utilisation sur smartphone, les exercices sont très visibles.

Voici un exemple de Qr-Code généré.

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Le document Latex/PDF

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Alors ici, je conseille une mise en « page classique » (ce sont mes goûts 🙂 )

et on clique sur « Compiler en PDF sur Overleaf.com »

(il faut une inscription au préalable dessus, soit par une identification via un compte google soit par une inscription via un mail, c’est gratuit, et c’est un des rares sites ayant un serveur latex à disposition pour compiler les documents latex)

Et voilà ce qu’on obtient :

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Et on clique sur l’icône Télécharger :

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Voici le document généré avec la présentation coopmath.

Le même document avec la présentation classique :

Franchement, ce n’est pas l’outil rêvé ?

Chapeau bas à l’équipe MATHALEA ! Merci à toute l’équipe !

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Avez-vous vu l’erreur ? Quand France 2 parle de quantité d’eau

Bonjour à tous !

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Ju’ a été plus rapide que moi et a détecté une chouette erreur sur France 2, donc pif paf pouf, j’ai récupéré l’extrait et en ai fait un montage.

L’idée est ici de pouvoir travailler sur les estimations, est-ce raisonnable le prix indiqué par France 2 ? Comment le vérifier ?

En tout cas l’erreur est flagrante !On a encore du travail à faire auprès des journalistes ! 🙂

Bref, un beau problème à faire dès la fin du cycle 3 !

Télécharger

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Affiches sur des conjectures fausses

Bonjour à tous!

Démontrer c’est important, on ne cesse de le dire aux élèves.

Mais je me suis dit qu’avoir des exemples sous le coude, ça permet d’illustrer que le « je pense que c’est vrai en testant plein de fois » n’est en aucun cas une certitude que cela fonctionnera tout le temps !

J’ai donc conçu trois affiches reprenant 3 (edit 5 maintenant grâce à Jason Lapeyronnie et Yannick Danard) conjectures que les élèves peuvent tester et qui se révèlent fausses !

Voici le ficher pdf, pour les télécharger !

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Avez-vous vu l’erreur? Quand RTBF parle de pente !

Bonjour à tous !

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voici une erreur dénichée par mon ami , la grande star des maths : Manu HOUDART.

Si vous n’avez pas vu son spectacle courez-y il est top!

Bref, notre Belge préféré a déniché une erreur dans un journal télévisé!

Idéal pour travailler la représentation d’une pente en pourcentage !

Merci Manu !!

Télécharger

Vous voulez voir toutes les erreurs dénichées ?

C’est par ici !

https://mathix.org/galerie_videos/#categorie=Erreur

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Labyrinthe pour travailler la table d’addition

Bonjour à tous !

Mes enfants, revenant avec des exercices de tables d’addition sous forme de labyrinthes, m’ont demandé si je pouvais en faire d’autres. Il s’imagine parfois que j’ai de supers pouvoirs,sauf que là je leur ai presque donné raison, en 2 minutes, j’ai pu transformer un ancien programme pour générer à la volée des labyrinthes tel qu’ils en avaient.

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Voici de quoi créer des chemins qui reprennent des tables d’additions dans l’ordre, puisqu’ici le chemin devait correspondre à l’ordre de la table d’addition, on ajoute 5 à chaque fois, l’idée je pense est de remobiliser l’addition répétée par un même nombre.

Se rendre compte naturellement des caractéristiques de certaines tables, c’est ce que je pense comme objectif pédagogique, mais je ne suis pas PE, j’ai juste voulu répondre à une demande de mes enfants… 🙂

C’est par là que cela se passe :

https://www.mathix.org/laby-table/

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43 Animaux symétriques … une très belle ressource!

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Bonjour à tous !

Juste pour vous partager une super découverte d’un fabuleux travail de Xavier Véron qu’il a mené avec d’autres collègues de mathématiques du groupe du coin des profs de maths !

Oui c’est un travail collaboratif :

Idée originale « 4 dessins pour une figure » : Sonia Marichal
Figures de départ : Sonia Marichal, Caroline Hassan, Magali Fuentes et divers comptes Pinterest
Adaptation des figures sur Géogébra et Réalisation du document : Xavier Véron

Bref , les figures sont tellement belles, mes élèves en redemandent ! Ce travail mérite d’être mis en avant!

Je me suis permis de découper le PDF en 4 :

  • droitier : pour créer la symétrie sur la droite
  • gaucher : pour créer la symétrie sur la gauche
  • mystère : un mélange des deux premiers
  • complet : la figure solution

Merci à Sonia Marichal, Caroline Hassan, Magali Fuentes et Xavier Véron!

Je ne résiste pas à présenter le travail de ma choupinette de fille (CE1) qui m’a redemandé plusieurs fois de faire l’exercice, je lui ai expliqué la démarche du « miroir » et paf elle a compté les carreaux quelques temps plus tard, elle commençait à la colorier, avec un « je pourrais en faire d’autres? »

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Recueil de problèmes : Les propositions d’Alcuin

Bonjour à tous !

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Voilà depuis quelques temps je cherchais des problèmes d’Alcuin, j’en avais découvert, il y a déjà quelques temps, de part le concours Kangourou dans une brochure Hors-Série du point.

Qui est Alcuin ?

Alcuin est un moine du VIIIe siècle qui a écrit un ouvrage de 53 problèmes à donner aux jeunes pour les faire réfléchir.

Vous connaissez forcément le problème du loup du chou et de la chèvre qui doivent traverser une rivière…

C’est la proposition 18 d’Alcuin.

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L’idée pour moi était de choisir des vieux problèmes quitte à faire une séance étiquetée « vieux problèmes »!

Je me suis mis en quête de toutes les trouver et de choisir celles accessibles au collège et surtout de les mettre en forme! 44 problèmes sur les 53 existants ! Pas mal !

Je ne suis pas peu fier du rendu !

Je le propose en deux versions avec fond vieux parchemin, ou fond blanc, j’ai mis en lien en dessous (mieux pour l’impression je pense)

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LA BOÎTE ÉDUCATION : APPLICATION TCHAP, TUTO N°3

Bonjour à tous !

Je travaille dans l’équipe du Rallye Mathématique de la Sarthe, et récemment Atolia (plateforme de travail sur laquelle on travaillait depuis 2 ans) nous a lâché un peu trop rapidement (sans trop prévenir), nous avons switché vers des applications libres disponibles dans apps-educations.

Je vais donc ici présenter Tchap, une messagerie directe utilisable autant sur navigateur, téléphone et aussi client desktop.

Tchap, c’est quoi ?

C’est tout simplement une sorte de Whatsapp, libre , avec des échanges sécurisés entre personnes.

On peut faire des salons privés ou publics sur lesquels on peut écrire des messages, prendre des photos et même y mettre des fichiers.

Voici mon Tchap, on a fait un peu bourrin , j’ai créé une multitude de salons pour des sujets précis du rallye maths.

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Les futures versions permettront à terme de gérer de la visio également.

La force de Tchap outre que le fait que les données sont hébergées en France et que le programme est soutenu par l’état français, il existe une utilisation possible par le navigateur, le téléphone et un client.

L’inscription

On se rend tout simplement à la page de Tchap : https://www.tchap.gouv.fr/

On clique sur s’inscrire

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On clique sur « Créer un compte ».

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Ici, il faudra utiliser son adresse mail académique.

Utilisation

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Chaque salon peut avoir plusieurs statuts.

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Cliquer ensuite sur le « +  » à côté du nouveau salon et inviter les membres pour le peupler.

L’utilisation reste classique.

Le téléphone

On peut installer Tchap sur le téléphone (dispo sur google play)

La connexion se fait de la même manière.

Une fois connecté sur le téléphone, ce dernier sera l’outil principal pour vérifier que les connexions annexes (sur ordi ou client) sont fiables et donc nécessiteront que l’on valide l’accès via ces supports avec le téléphone.

Le client desktop

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On peut installer un logiciel sur le pc pour retrouver Tchap sans passer par le navigateur (plus simple, car le logiciel se cache dans la barre de notification)

Il faut savoir que le logiciel tchap est basé sur le logiciel riot de l’enteprise element.

Vous pouvez trouver le programme ici.

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Pour indiquer le serveur de message, il faudra entrer :

matrix.agent.education.tchap.gouv.fr

Le reste est identique, votre mail pro et votre mot de passe.

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Ce client propose la visio! Je n’ai pas pu tester si ça marche avec une autre personne.

Y plus qu’à tester, non?

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Préparer une remédiation avec un diaporama

Bonjour à tous !

Bon, j’expérimente des alternatives, entre les vidéos, les explications sur un exercice etc… là je me suis lancé dans les diaporamas pour expliquer les notions après un devoir chaotique en 3e (quelle idée de faire une évaluation de retour de vacances, ils le voulaient après et pas avant les vacances, et je les ai écoutés…NAAAAAAAAN!).

Voici deux diaporamas supports pour les explications sur les pourcentages d’évolution et les triangles semblables (bon je pense qu’ici le drame a été de traiter le théorème de Thalès récemment et donc les élèves ont faussement reconnu une situation de Thalès).

Voilà le lien vers les répertoires des présentations que je vais peut-être étoffer si la sauce prend avec mes 3emes

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Cliquer sur l’image pour aller dans le répertoire.

Voilà les deux diaporamas (merci à Laurent DETERVILLE pour sa relecture toujours aussi rigoureuse ! ) :

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