Bonjour à tous !
Voilà une extension implémentée dans l’exerciseur sur les préfixes !
Utilisable avec les 4emes et 3emes !
C’est toujours par là
https://www.mathix.org/exerciseur_puissance/
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Bonjour à tous !
Bon l’extrait date d’il y a un mois, et compte-tenu des élections je ne savais pas si je pouvais me permettre ou non.
Bref, Stéphane Hélaine (encore et toujours à Monts en Indre-et-Loire), un habitué du blog, m’a communiqué sur l’erreur faite par Marine LEPEN sur une possible augmentation des profs.
L’erreur est sur les pourcentages et peut sans aucun soucis être utilisé en cycle 4 au collège.
Bon visionnage!
MERCI Stéphane!
Ah oui, je passe sous peertube ! Apps.education.fr est passé en version finale et enfin, on peut l’utiliser sans craindre des suppressions (là j’ai mis tout les PBDUDU, les exercices de cours et la moitié des PO)
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Bonjour à tous !
La nouvelle est tombée, mon collège va accueillir 3 élèves ukrainiens, je serai d’ailleurs professeur principal de l’un d’entre eux.
Branle-bas de combat,youp youp youp, il faut traduire les cours pour gérer une première approche des leçons sans trop les perturber, puis leur donner une version française ensuite.
J’ai donc inséré l’outil de traduction de google dans mes cours interactifs (dont j’ai encore 30 petites coquilles à corriger, allant de la mise en page, à des erreurs typographiques…)
Le rendu est plutôt correct.
Il suffit de glisser la souris en bas à droite et de cliquer sur le drapeau ukrainien.
Mais je m’interroge encore beaucoup sur l’accueil, quelle démarche adopter, doit-on considérer qu’ils vont rester et donc opérer une insertion dans notre société en leur faisant apprendre le français ou est-ce pour eux transitoire et donc la langue française est secondaire ?
J’ai beau me documenter, je vois beaucoup de ressources, peu en mathématique, pourtant la géométrie, la rédaction est un levier important en 6eme et je m’interroge sur l’apport à donner…
Bon tout d’abord ça va être beaucoup d’écoute, le but sera de poser un moyen pour communiquer, le scolaire sera quand même au début secondaire…
Quel drame pour ces familles….
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Bonjour à tous!
Je vais vous présenter une belle trouvaille que j’ai déniché sur Twitter!
Ça va faire l’objet je pense d’une petite activité que je vais expérimenter avec mes 4emes cette semaine !
Alors pour la petit histoire, j’ai découvert le compte twitter de 本山 真帆 @motoyaman6.
C’est un féru de patrons de solides, il en produit très régulièrement et des impressionnants!
Alors tous ne sont pas faisables car assez difficiles à coller surtout pour nos élèves qui peuvent manquer parfois de proprioception (et ce manque n’est pas que réservé aux élèves, moi je m’inclus pleinement dedans).
Mais en fouillant on en trouve des accessibles et super chouettes!
Le plus fun, c’est que le calcul du volume y est intéressant, d’autant plus que là les élèves pourront mesurer les longueurs pour estimer le volume à travers l’approche de découpage en solides fondamentaux.
Voici en un :
Une fois monté, le voici :
Et ça c’est une super chouette figure dont on peut calculer le volume!
Alors je me suis amusé (tout est relatif, hein!) à récupérer l’ensemble des patrons (ils sont crédités de leur auteur) , ils sont là :
https://mathix.org/galerie_docs/#..%2Fdoc%2Fpatrons-motoyaman
Merci à Yannick Baudouin pour l’archive zip et l’idée d’en faire une, car c’est vrai que c’est plus pratique!
Merci à Eric Elter d’avoir fait un pdf pour présenter tous les patrons d’un coup.
Voici une activité que j’ai conçue pour mettre cela en application.
Voici les productions au bout de 30 m
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Bonjour à tous!
Voilà en ce jour de grève une bien curieuse manière de représenter les données faîtes par le Figaro.
Outre cette erreur que l’on peut faire détecter par les élèves, on peut aussi les questionner sur le nombre personnes qui ont dit oui et celles qui ont dit non. C’est à destination des élèves de Cycle 4 sur les pourcentages et représentation de données.
Cette image est issue de https://www.facebook.com/Mr.Propagande.page et m’a été remontée par Béatrice Ronzi.
Edit : Voici une image d’Eric Saizeau qui résume le fonctionnement du figaro et qui met en valeur l’erreur de ce dernier :
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Bonjour à tous !
Voici une petite erreur trouvée par Benjamin MONTREUIL de l’académie de Marseille, un habitué du blog, il m’en a dénichées quelques-unes!! 🙂
Cette erreur est rigolote et assez facile à trouver.
C’est à destination des élève de cycle 4 (5e) ou même cycle 3 sur les pourcentages.
Bon tout de suite , la vidéo a été bloquée sur youtube donc elle est juste disponible sur mon site. M6 n’aime pas qu’on mette des courts extraits même si c’est à visée pédagogique… Navrant.
Merci Benjamin pour cette erreur !! 🙂
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Bonjour à tous !
Voici un dispositif qui est pourtant simple à mettre en place, mais sans le vouloir j’ai pendant plusieurs années accumulé les erreurs de mise en place !
Bref, c’est après une séance géniale je me sens prêt pour le présenter dans sa dernière forme. (Chaque année j’ai pu tester cela sur 3 classes)
L’idée de ce dispositif à l’origine était pour retravailler les erreurs possibles dans des raisonnements et de porter un regard critique sur les rédactions possibles.
L’idée avant tout était de travailler sur la compétence « communiquer » & « raisonner ».
Voici l’évolution du dispositif il y a quelques temps déjà, car j’ai eu quelques échecs de mise en place.
Quand je me suis lancé dedans, je prenais tout simplement plusieurs copies d’élèves qui faisaient des exercices et les projetait à l’aide d’une caméra document. Une discussion en classe dialoguée permet de dégager des points d’attention sur des rédactions ou biais de raisonnement
Simple à mettre en place, très souple aussi, on peut réagir rapidement.
Mais l’implication des élèves reste modeste, en effet c’est l’enseignant qui réagit d’abord et les élèves analysent ensuite.
L’idéal serait que les élèves réagissent aussi puis analysent. l’idée étant qu’ils soient attentifs, là j’avais l’impression de leur dire , »Regardez lààààà »
Alors ce dispositif existe toujours pour moi, car pour faire des ajustements non prévus, il est idéal (ACHETEZUNE CAMERA DOCUMENT!! C’est vital !)
Fort de ce constat, j’ai donc commencé à photocopier des extraits d’exercices d’élèves que j’ai proposé aux élèves d’analyser comme des enseignants.
J’ai testé cela en groupe et individuel.
Ça n’a pas marché pour plusieurs raisons, déjà l’impact de voir des écritures qui permettent de savoir qui a écrit, également la difficulté que certains élèves ont pour lire celle des autres, puis un autre défaut que je présente aussi dans le 3e dispositif (spoiler : il n’a pas marché non plus).
Bref, un échec , l’activité s’est faite, mais a été longue pour eux (comme pour moi), même si, j’avais noté que les élèves étaient entré tout de suite dans l’activité, l’attrait était réel.
J’ai démarré donc en produisant une fausse copie tapée à l’ordinateur.
J’ai donc gommé l’écueil de la difficulté de relire certains élèves.
Un gros point noir, les élèves devaient d’abord résoudre l’exercice pour comprendre où était l’erreur ce qui était long et ne permettait pas que les élèves se placent dans la posture de prof, ils étaient encore élèves pour 80% de l’activité. Généralement la fin de l’activité était bâclée et ne permettait pas au élèves d’entrer dans la partie la plus intéressante, l’évaluation, la prise de recul sur les attendus etc…
Bref, il fallait trouver un moyen de gommer ce temps de réalisation des exercices.
Alors déjà tout de suite, j’avertis, ça réclame beaucoup de travail sur un temps court. Mais le résultat est là.(les images à la fin)
J’ai donc fait une évaluation, une vraie sur la proportionnalité et un rappel du théorème Pythagore, c’était jeudi & vendredi, sur les derniers cours de la semaine que j’avais avec mes 4e.
Le sujet :
Ensuite, grosse correction le weekend (3 classes : 78 copies, j’ai adoré).
Puis en corrigeant, je me suis « tiens, je suis sûr qu’Enora râlerait en voyant ça, que dire de Noah vis-à-vis de ça.. »
La séance de remédiation se basera sur une fausse copie de ce contrôle qui rassemble toutes les erreurs intéressantes au lieu d’en projeter quelques unes (vous vous souvenez du 1er dispositif?). Comme les élèves auront déjà travaillé dessus, ils pourront aller plus vite surtout s’ils sont en groupe.
J’ai donc conçu une fausse copie. Hop j’y mets même mon nom et même la date quand j’étais en 4e. (Rigolo, certains ont cru que je leur donnais des évaluations que j’avais eu en 4e…)
Je plaque 4 exercices sur les 6 du contrôle et j’écris les raisonnement erronés intéressants que j’ai pu y voir. Même cerise sur le gâteau, j’ai mis une réponse qui suggère que j’ai triché (le calcul visé ne donne pas normalement la bonne réponse or c’est le cas).
Je laisse les énoncés des exercices, car je ne rendrais pas leur contrôle d’abord mais après.
Lundi hop, je parle des DM qu’ils m’avaient rendu jeudi que j’avais corrigé, je détaille les attendus pour le prochain sur l’explicitation de la démarche d’investigation. (10 mn)
Puis hop, sous les remarques des élèves « M’sieur vous rendez les copies? » je distribue ma fausse copie que certains prennent pour le corrigé.
Je leur demande de se mettre par groupe et de travailler dessus, sachant que je ramasserai une copie corrigée par groupe, ils ont le reste de l’heure.
Sur les 3 classes de 4e soit 18 groupes, un seul n’a pas fonctionné correctement.
Les élèves se sont beaucoup mais alors beaucoup interrogés sur l’évaluation :
« Comment savoir savoir s’il a acquis ou non (je n’ai pas mis les échelles descriptives exprès) et quel commentaire mettre? «
« Comment corriger? On met ce qu’il aurait dû mettre? Ca suffit, il va comprendre? »
« 8 erreurs en 6 lignes, Grrrr il mérite que je raye tout et d’écrire BOSSE!! »
Toute cette réflexion était magique, ils ont eu le temps car ils avaient déjà fait les exercices le cours d’avant, donc pas de surprise. Certains se sont souvenus avoir fait les même erreurs et ont compris.
D’autres ont compris l’intérêt de bien rédiger et également la difficulté de corriger et surtout .. le temps de correction 40 mn pour une copie (donc j’avais enlevé 2 exercices sur les 6) et ils étaient 4, (pour la plupart ils se sont réparti dans un premier temps la correction des exercices, « toi le, 1 moi le 2 , vous deux le 3 et 4, ok? »), ils ont vu que ça pouvait être long et surtout certains m’ont dit : « Et à la toute fin, vous devez être moins patient sur les erreurs des élèves…surtout quand c’est mal écrit. »
BINGO
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Bonsoir à tous!
Voici deux autres épisodes des DUDU sur les réseaux que Ju’ a fait!
Cela traite des fractions, seulement pour le cycle 4, les dénominateurs des fractions à ajouter étant non multiple l’une de l’autre.
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Ouh lala, le titre est osé, mais tant pis, il illustre une discussion que j’ai eu avec Julien sur le théorème de Pythagore d’abord puis on a dévié sur le théorème de Thalès et c’est une réflexion que j’ai pu avoir certains de mes collègues …
Alors cet article n’a pour but que de poser un questionnement et non faire de la provocation, l’idée est claire dans mon esprit. C’est une vraie gêne que j’ai vis-à-vis du programme du cycle 4 tel qu’il est annoncé et je n’ai pas vraiment de solution satisfaisante.
Alors j’en avais déjà parlé là, d’ailleurs dans cet article, je montre la démonstration de la « réciproque du théorème de Pythagore » (je vous laisserai la voir,en plus elle fait l’objet d’un projet de preuve par DU²), cette démonstration repose sur le théorème de Pythagore direct et les triangles égaux.
Cela pose question surtout qu’en mathématiques pour tout le reste, on aura tendance à utiliser le mot réciproque surtout lorsque la démonstration ne découle pas du premier, autrement on parle directement d’équivalence.Or là, la réciprocité de ce théorème repose sur les triangles égaux, c’est évident pour les élèves et également des professeurs.
Souvent les élèves ont tendant à (re)calculer un côté et conclure en fonction de ce qu’il trouve, en fait ils utilisent les triangles égaux de manière implicite. ( notion vue 5e)
D’ailleurs au brevet, nous ne pénalisons pas les élèves pour ne pas faire la différence entre réciproque et théorème, je peux me poser la question si ce n’est pas pour cette raison.
En fait, le théorème de Pythagore se suffit amplement à lui-même et permet rapidement de démontrer qu’un triangle est rectangle ou non.
Peut-on parler de simplification de rédaction? Non car parfois les élèves ne savaient pas quoi choisir, contraposé, réciproque, sens direct avec une rédaction très figée. Alors que pour montrer qu’un triangle n’est pas rectangle, le théorème de Pythagore le peut, pour montrer qu’un triangle est rectangle, le théorème de Pythagore le peut aussi, pourquoi s’embarrasser d’une réciproque… qui ne sert à rien?
On pourrait arguer à juste titre que les élèves doivent travailler la notion d’implication, de réciproque, d’équivalence.
Sauf que comme je l’ai dit, on peut démontrer qu’un triangle est rectangle ou non en utilisant simplement le théorème de Pythagore.
Alors pourquoi ne pas transformer le théorème de Pythagore en une équivalence avec un « si et seulement si » et de démontrer le sens direct et réciproque rapidement? Ça simplifierait bien des tracas et surtout une égalité de traitement entre les professeurs qui vont accepter et ceux qui vont refuser.
Et puis…. cette notion de réciproque pose problème surtout avec le théorème de Thalès.
Les deux mots réciproques dans « réciproque du théorème de Pythagore » et « réciproque du théorème de Thalès », n’ont pas le même sens !
Normalement si on a une propriété avec deux propositions P et Q : P→Q alors la réciproque est Q→P.(d’ailleurs elle fonctionne bien pour le théorème de Pythagore).
Entendons-nous, une réciproque d’un théorème existe toujours, elle est, dans certain cas, vraie, dans d’autres cas, fausse.
D’ailleurs la réciproque d’une implication fausse peut être vraie. Et si la réciproque d’une implication vraie est vraie, on parle d’équivalence.
Donc effectivement si on s’en tient à cette définition, le théorème de Thalès tel qu’il est écrit a bien une réciproque mais… pas celle-là.
Jouons à un jeu.
Le théorème de Thalès (avec l’utilisation des triangles semblables, la forme est plus simple et cohérente avec ce qu’on pourrait enseigner en 4e, au pire on dira que les longueurs des côtés entre les triangles sont proportionnelles, mais c’est long à écrire.) :
« Soient deux droites sécantes coupées par deux autres droites. Si ces dernières sont parallèles alors les deux triangles ainsi formés sont semblables. »
La réciproque de cette affirmation devient :
« Soient deux droites sécantes coupées par deux autres droites. Si les deux triangles ainsi formés sont semblables alors ces dernières sont parallèles. »
Un simple contre-exemple suffit pour montrer que cette proposition est fausse.
Donc logiquement je suis en droit d’affirmer que la réciproque du théorème de Thalès n’est pas vraie.
On le sait, il y a plus et moins de conditions pour obtenir le parallélisme de deux droites.
Le moins, deux rapports égaux au lieu de trois.
Le plus, un ordre précis des points de concours.
En fait, on cherche à montrer que les triangles sont homothétiques l’un de l’autre, on va montrer que C, D et O sont l’image par une homothétie de centre O respectivement de A, B et O. Pour le point O c’est trivial donc on se limite à 2 points donc deux rapports.
Dans le rapport homothétique, le sens a une importance d’où l’ordre des points, on veut éviter ce cas-là (bien connu puisque très classique)
On se retrouve donc bien avec ce type de figure lorsqu’on est dans le cas d’une homothétie. :
donc cela pose question sur l’intitulé du théorème de Thalès lui-même tel qu’on l’enseigne en 4e et 3e.
Reprenons donc cet intitulé pour que la réciproque du théorème de Thalès soit cette fois-ci vraie.
Je propose :
« Soit deux droites sécantes coupées par deux autres droites,si ces dernières sont parallèles alors les deux triangles ainsi formés sont homothétiques. »
On ne perd rien sur le théorème direct, on a juste une précision sur la disposition des triangles l’un par rapport à l’autre.
Dans ce cas , la réciproque est vraie et les conditions sont tout à fait valables.
MAIS (il faut bien un mais) la notion d’homothétie est privilégiée en 3e (voir les repères de progressivité).
Donc que faire?
Doit-on apprendre un demi-théorème de Thalès en 4e (ce qui est déjà le cas d’ailleurs car on se limite au cas des triangles emboîtés) que l’on reformule ensuite en 3e?
J’en viendrai presque à me dire pour couper la poire en deux qu’on doit parler de triangles semblables en 4e et de parler du théorème de Thalès avec le mot semblables et d’évoquer la l’homothétie en 3e et de revenir sur la proposition du théorème de Thalès en disant qu’on perd une information cruciale, les triangles sont, en fait, homothétiques.
Quoi qu’il arrive, il faudrait déjà considérer le théorème de Thalès comme rapport entre deux triangles et non une simple égalité de rapports, car on perd la notion de transformation sous-jacente.
Bref ces points sur le théorème de Pythagore celui de Thalès m’amène à penser que la notion de réciproque est quand même très malmenée, rendu inutile dans un cas et fausse dans l’autre…
Doit-on continuer à galvauder la notion de réciproque? A quelle fin?
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Bonjour à tous!
Je vous communique une petite perle dénichée par Eric Elter! Eric Elter c’est un crac de l’académie de Rouen, il contribue souvent au blog en me dénichant de belles trouvailles, c’est donc avec délectation que je vous la transmets, j’ai réussi à récupérer la partie de l’émission.
Une erreur de pourcentage accessible dès le cycle 3 et pouvant être utilisée pour rappel dans le cycle 4.
Merci Eric!
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