Catégorie : Livre

Lecture : Fous d’équations, Les 24 plus belles équations de l’univers

41-eCCvxWgL._SX347_BO1,204,203,200_Ça y est je l’ai fini, et plutôt rapidement, les 2 derniers tiers du bouquin en une seule après-midi.

Le livre dans l’ensemble est plutôt bien, voir même très bien.

Chaque équation est décrite pour ce qu’elle est et la description s’inscrit dans le contexte historique.

On parle des savants, beaucoup d’anecdotes, dont celle sur Abel, Galois ou même Fermat.

J’ai même appris de nouvelles choses, par exemple que Cauchy avait aussi perdu un manuscrit d’Abel, les histoires de plagia, etc…

Bon la grande moitié du bouquin parle d’équation mathématiques, après cela se corse un peu, on attaque les équations aux dérivées partielles. En fait, on observe entre autres des équations liées à des phénomènes physiques (mécanique des fluides, propagation de la chaleur), on navigue entre physique et mathématiques…

Mais ce parallèle est intéressant, on remarque vraiment que parfois la physique-chimie a précédé les mathématiques ou inversement (voir les quaternions par exemple qui ont été redécouvert…).

On retrouve aussi E=mc² et même des explications sur comment y est arrivé Einstein, cool, non?

Les 3 dernières équations sont par contre assez ardues, avec les attracteurs de Lorenz et  la théorie du Chaos et Black-Schole (moi qui ai une sainte horreur de l’économie…). L’auteur , Dana Mackenzie, s’évertue à essayer d’expliquer ce que c’est plus précisément, bon j’avoue je n’ai pas tout compris, alors que même j’avais étudié cela…

Mais franchement le livre est vraiment bien, je suis bien content de l’avoir eu! Dans l’ensemble c’est très bien expliqué, même si pour la fin il faut un bagage de mathématiques solide.

A savoir, ce livre n’est pas franchement destiné à un public collégien ou lycéen, je dirai plus étudiant en mathématiques, ou du moins en sciences, et largement accessible pour les professeurs de mathématiques, de quoi enrichir vos anecdotes pendant vos cours!!

PS : Ah si, une petite erreur de frappe p130,

où l’expression des nombres premiers

de la forme 2^2^k +1 n’est pas écrite…

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Un petit livre sur la logique

Document logiqueJe me mets à jour de mes lectures et de présentations à faire.

J’ai reçu il y a quelques semaines un petit livre sur la logique de Gilles Dowek de la part des Editions Le Pommier.

Etant plutôt fan de l’histoire des sciences, là, cela a été une vrai surprise, je l’ai littéralement dévoré!

C’est un petit livre, même pas du format A5, environ 80 pages. Il se lit donc plutôt rapidement.

De quoi parle ce livre? Il parle de la logique comme son nom l’indique, rien de transcendant à première vue, mais en fait, Gilles Dowek, nous retrace l’histoire des mathématiques en axant sur la logique, le raisonnement, les démonstrations, comment toutes ces  éléments constitutifs des mathématiques sont  apparus clairement au fil des siècles.

On (re)découvre le principe des axiomes, ce qu’il signifie, pourquoi ils ont posé des problèmes quant à leur nature. On comprend la différence entre calcul, raisonnement, langage et démonstration, le problème de la démontrabilité, on y retrouve Gödel et son théorème de l’incomplétude et j’en passe … Le livre est très riche au niveau du nombre de sujets abordés!

Les problèmes philosophiques sont plutôt bien présentés et contextualisés dans l’histoire.

C’est à destination des curieux, plutôt pour les adultes.

Mais franchement, je le conseillerai vraiment comme lecture!

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Math’ Attak! Deux bouquins à lire pendant les vacances!

Je vais vous parler de 2 livres, j’aurais dû d’ailleurs le faire, il y a longtemps!

Les éditions [Le Pommier] m’ont envoyé 2 livres sur les mathématiques ,il y a de cela quelques mois. J’avais commencé à les feuilleter, puis le déménagement, puis les travaux puis les DUDU avec mon frangin puis la fin d’année avec les nombreux départs à fêter, tout ça cela m’a un tout petit peu occupé l’esprit.

Bref….

Document mathemagic

Ces deux bouquins sont plutôt simples à lire, et même se feuillettent facilement. Ils ressemblent un peu dans l’esprit aux énigmes de Shéhérazade pour les connaisseurs , sauf qu’ici, il y a plus d’illustrations ce qui le rend un peu plus agréable à lire.les maths quituent

L’auteur est Kjartan Poskitt, connu aussi pour sa BD « les maths qui tuent » que j’avais adorée il y a un an au point de l’avoir achetée aussitôt l’avoir feuilletée. On y retrouve pleinement son humour!

Certaines énigmes sont connues, mais sont édulcorées d’une autre manière, c’est plaisant de les redécouvrir comme cela.

J’ai une préférence pour « BOUGE TES NEURONES » dans la richesse de situations, mais MATH’GIC est plus romancé et donc plus agréable à lire.

Franchement, ils sont chouettes pour les curieux des mathématiques, et adapté aux pré-ados comme aux adultes.

A lire!!

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Lecture : Le rêve d’Euclide

Voilà quelques temps, les éditions [IMPROMPTUS LE POMMIER], me proposaient la lecture d’un livre : le rêve d’Euclide.

J’étais encore sur la lecture dans l’œil du compas, malgré tout j’ai accepté d’en faire la lecture et la critique. C’est ce que je vous propose.

Le livre : Le rêve d’Euclide Promenades en géométrie hyperbolique.

revedeuclide

Le livre est écrit par Maurice Margenstern, un professeur universitaire en informatique maintenant à la retraite.

Après une première lecture, ce que je peux vous dire, c’est qu’il est très riche! 

Il s’articule selon 5 chapitres, chaque chapitre a un but précis.

  • Le premier « le rêve » évoque de manière imagée de qu’est la géométrie hyperbolique.
  • Le second  le plus fourni est « Voyage dans le temps« , il raconte la découverte de cette géométrie à travers l’histoire et les mathématiciens.
  • Le troisième est « Voyage dans un monde hyperbolique« , ce chapitre présente le modèle le plus accessible qui est celui de Poincaré avec une extension sur les automates cellulaires.
  • Le quatrième  « Au cœur du monde hyperbolique » présente mathématiquement ce que deviennent les notions de géométrie euclidienne dans cette nouvelle géométrie.
  • Enfin le dernier « Impression de voyage » met en exergue la géométrie hyperbolique avec Euclide.

Avant tout, j’aimerais juste dire que j’ai vraiment bien aimé ce livre pour le contenu qu’il apporte!

Cependant, il déroute tant les chapitres sont, au niveau du style, différents!

Par exemple, le  chapitre 3 et 4 pourraient s’apparenter dans le style d’écriture à un cours universitaire sur la géométrie hyperbolique, ce qui est très surprenant de lire après un chapitre plutôt romancé lié à l’histoire (chapitre 2).

Passé cette surprise, on constate, dans ces deux chapitres, le gros boulot fait par Maurice Margenstern d’avoir recréé théorème par théorème les notions de géométrie hyperbolique un peu comme Euclide l’a fait pour sa propre géométrie.

Plutôt intéressant à lire! Je reste impressionné de la clarté de l’ouvrage (Oui, je sais, je l’ai déjà dit!)

 

Concernant le chapitre 2, je retrouve dans ce chapitre, tant dans le style que le contenu, un peu de ce que j’ai pu lire dans le livre « Dans l’œil du compas« , mais de manière plus précise et fournie.

Reste que de tous les chapitres, celui où j’ai moins accroché est le chapitre 1, mais peut-être par ce que je connaissais la géométrie hyperbolique, je l’ai moins aimé, mais il reste illustré et je pense qu’il peut plaire à un lecteur qui « découvre » cette géométrie.

Mais passé la lecture du chapitre 1 et la surprise entre le chapitre 2 et 3, le reste de l’ouvrage se lit bien!

Mon avis

En somme, le livre est plutôt bien, on pardonne facilement les changements de style entre chapitres, un livre que je conseille aux professeurs de maths désireux d’élargir leurs cultures mathématiques.

Par contre,  ne nous y trompons pas, ce livre n’est pas du tout à destination des collégiens et même lycéens, il faut un bagage mathématique solide en géométrie.

Quand je lis dans la 4e de couverture qu’il est à destination des amateurs de mathématiques…. c’est à prendre au pied de la lettre!

Je le conseille!

 

 

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Un livre d’histoire des sciences : Dans l’œil du compas

Depuis quelques mois, j’achète quelques très vieux bouquins de maths et des plus récents en histoire des sciences.

bezout-traiteCa a commencé lorsque je me suis acheté un livre de maths de Bezout de 1770 et le même bouquin réédité en 1806 avec beaucoup de rajouts (notamment les notations etc).

Et puis, plus récemment, on m’avait offert un bouquin sur l’histoire des mathématiques/sciences, il est vrai qu’il est dur d’en trouver de qualité et qui ne dégoûte pas dès les premières pages. J’en ai quelques uns, où j’ai vraiment souffert pour les lire jusqu’au bout!

Ce bouquin dont je vais parler est vraiment superbement bien écrit. Il se lit comme un roman! Beaucoup d’anecdotes qui permettent quelques « pauses ». Vraiment bien!

Dans l’œil du compas (Léonard Mlodinov)

Ce bouquin parle de l’évolution de la pensée scientifique quant à l’espace. (je parle de l’espace  en tant que dimension mathématique).

livreoeilducompasD’abord, on démarre à l’antiquité grec, Pythagore Thalès et Euclide. On évoque tel une enquête, les doutes que les divers mathématiciens ont eu avec ce 5e postulat d’Euclide. Comment l’ont-ils rejeté pour former une nouvelle géométrie (non euclidienne) alias la géométrie hyperbolique avec notamment Gauss, Riemann  et puis comment une 4e dimension qu’est le temps est venue interférer cette géométrie pour parler d’espace-temps.

Vient enfin la relativité avec Albert Einstein, puis cette anomalie ce manque de cohérence entre l’infiniment petit et l’infiniment grand, la théorie des cordes, puis les 5 théories des cordes qui en découlent, pour en venir à la théorie M.

Le livre s’attache à expliquer les différentes théories en essayant de rester le plus à la portée du lecteur.

J’admets avoir eu un peu de mal avec la théorie M et celle des cordes. On y lit beaucoup de termes physiciens qui peuvent déconcerter, mais ce qu’il y a de formidable dans ce livre c’est qu’à chaque découverte, on y rattache tout le contexte historique, comment a-t-il été découvert, pourquoi et dans quelles circonstances?

Bref, pour les férus d’histoire des sciences, je conseille vraiment ce livre!

 

 

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Mathadorix disponible sous firefox-os (et même android)

FirefoxOS_for_press_releaseVoilà après quelques jours d’attente, les fêtes n’ayant pas aidé à ce que cela aille vite, j’ai le plaisir de vous annoncer que l’application MATHADORIX  a été acceptée en version 1.5!

Il suffit de l’installer à partir du market firefox à cette adresse, ici ou en cherchant simplement en écrivant « mathadorix« .

capture

 

Je vous propose également les sources : package

Je rappelle que si vous installer firefox sur Android, vous pouvez installer sur Android ces applications prévues pour firefox.

A vos téléphones!

 

 

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Méthode des Abaques…

blankVoilà, toujours en contact avec Michel VIGIER (pour rappel, il est à l’origine de l’assocation API qui lutte contre l’innumérisme, et entend vouloir changer l’enseignement des mathématiques par un retour aux  capacités innées de l’enfant : la proportionnalité et l’équivalence des quantité par le boulier).

J’ai donc acheté son livre, Michel Vigier m’a promis le boulier qui allait avec.

Ce livre est à destination des parents et instructeurs.

Le livre est bien fait, d’ailleurs une première question me taraude encore, est-ce Michel Vigier qui est dessiné?

[La réponse est oui. Au début, ce devait être Einstein mais pour des raisons de droit à l’image, Mr Vigier a demandé d’avoir une caricature d’un prof de mathématiques, le dessinateur a choisi]

Pourquoi ce livre?

Ci-contre la première et la quatrième de couverture.

Mr Vigier a repensé l’enseignement des mathématiques pour aider les élèves les plus en difficultés. Son message est simple, en 2009, une enquête de l’OCDE a révélé que quasiment un élève sur deux avait de sérieuse difficulté en mathématiques.

Il s’est donc mis en tête d’agir contre cela.

blankAidé de recherches (notamment celle de M. Fisher), il défend l’idée que tout élève peut acquérir le minimum vital en mathématiques, il rejette la notion de dyscalculie développementale (non issue d’un trauma). Il a donc créé sa méthode :  « la méthode des abaques« .

Il a conçu, en plus d’une association, d’un jeu, d’une méthode et  des expérimentations,    un livre en vente portant le même nom.

Sa méthode consiste à avoir élaboré une échelle de savoir et savoir-faire, 80 barreaux environ, et de trouver les moyens de passer d’un barreau à l’autre.

Ce livre explique comment passer de barreau à un autre.

Dans cette échelle, on retrouve entre autres, les items des compétences liées au socle commun.

On retrouve la même idée du socle, à savoir l’obtention par tous de ces compétences mathématiques.

II. Présentation du livre

blank

 

 

Au premier abord, le dessin type bande dessiné, le rend accessible, je me suis même dit qu’au début ça faisait trop, mais…

force est de constater, que le livre est de qualité, facilement lisible, clair.

Chaque page est découpée en 3 parties :

  • Un bandeau rappelant les  acquis nécessaires pour la nouvelle notion et ce qu’elle explique (on sait que…. on va voir)
  • Un rappel d’un cas concret et intuitif  (image mentale)
  • Extension du cas à la généralité

 

Le boulier est constamment présent, ce qui suggère fortement une utilisation régulière de celui-ci comme extension de l’usage des doigts que nous avons. C’est donc une méthode à appliquer sur le long terme et non applicable à court terme.

 

Bon ceci dit, il y a des explications qui me chiffonne notamment le fameux produit en croix (l’association de la flêche comme un produit) , Michel Vigier m’avait dit qu’on s’appellerait pour en parler, on ne l’a pas encore fait. Peut-être dira-t-il qu’il faut aussi donner des techniques non bloquantes.

Le livre est, en somme, bien fait, pour un enseignant on peut prendre ce qu’il nous intéresse, ou tout prendre. Dans le livre, chaque notion est accompagnée par les acquis qu’il faut avoir.

blankIII.L’Histoire

Il y a aussi énormément de références historiques, un vrai régal pour un féru d’histoire des mathématiques que je suis. Sur ce point, j‘adhère complètement, il est nécessaire de faire comprendre que les mathématiques ont évolué et évoluent encore! Les mathématiques sont vivantes. Il y a des raisons pour toutes choses. Rien ne vient du hasard.

On y présente les différentes civilisations qui ont imprégné les mathématiques que nous connaissons aujourd’hui.

 

 

 

IV. Le but pédagogique

Bien entendu, en lisant le livre, on voit qu’il s’adresse d’abord aux professeurs des écoles, en effet, on est sur l’apprentissage des nombres, des opérations et de la résolution de problèmes simples.

Bien entendu, Michel Vigier m’avait dit qu’on pouvait étendre cela au début du collège. La proportionnalité est effectivement un axe majeur du programme du collège de la 6e à la 3e.

Le tableau est donc l’outil qu’il faut développer, il a même soumis l’idée que le théorème de Thalès pourrait être appliqué à l’aide d’un tableau.

Au début, je me suis dit que c’était un sacrilège, mais à y réfléchir pour les élèves en difficulté, on pourrait différencier l’apprentissage et leur faire apprendre le théorème de Thalès par un tableau. Quelle différence? On parle toujours de proportionnalité dans les deux cas, non?

Bref, l’optique est d’instituer le tableau comme référence constante (bien entendu, en martelant que le tableau doit être de proportionnalité).

Je vais donc me lancer dans cette petite expérimentation en marquant encore plus l’usage du tableau  avec mes 5e et 4e. 

Pour finir, Michel VIGIER, le 20 septembre, va défendre son projet pour demander un appui de l’enseignement, au ministère. La suite au prochain épisode.

Les images du livre ont été publiées avec l’accord de Michel Vigier.

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