Bonjour à tous!
Il y a 2 jours, je présentais une petite application pour comprendre le traitement d’une égalité avec une balance de Roberval.
J’ai fait évoluer cette application et donc je vous présente la version 3 ! Youhou!
Le programme est toujours accessible ici :
Les nouveautés en vrac :
- Le mouvement de la balance est fluide et non saccadé comme en v1. C’est plus joli, c’est sans doute ce qui m’a donné le plus de fil à retordre.
- On peut traiter sa propre équation
- On voit ce qu’on enlève ou rajoute dans chaque plateau et cela disparaît dès que l’équilibre est à nouveau atteint.
- Lorsque la division est possible, si on passe la souris sur le bouton, on voit les poids qui vont être ôtés.
- Dès que l’équilibre est atteint, l’égalité « équivalente » est écrite avec l’opération qui a permis d’y arriver mais…
Quoi? Un mais?!
J’ai longtemps douté sur la manière de faire pour l’écriture d’une égalité supplémentaire à droite.
Voilà un cas un peu litigieux mais j’ai préféré garder cela tel quel.
Effectivement 2=2! Ouf, les maths sont sauvées. En fait, ça paraît gênant mais j’ai voulu garder l’esprit « l’équilibre est atteint ».
Ce n’est pas sans conséquence, car oui dans ce premier cas,c’est facile de dire à l’élève : « et bien connais-tu donc le poids inconnu? » et qu’il y voit l’incohérence.
Mais voici un autre exemple qui est plus parlant sur les difficultés que cela peut engendrer mais qui à mon sens mérite le débat en classe :
À partir de l’égalité 4x+2=x+8, j‘ai donc enlevé à droite 8 et à gauche 4x. L’opération n’étant pas la même de part et d’autre de l’égalité, j’ai fait mettre par le programme « … ».
Mais on obtient bien une égalité correcte.
Merci à Julien (mon frangin) et Claude Fey pour vos bonnes idées et remontées de bugs.
A propos de l'auteur : Arnaud Durand
Enseignant de mathématiques : collège Belle-vue de Loué Membre de l'équipe de formateur de l'académie de Nantes Membre du laboratoire du collège Bellevue Membre de l'équipe TRAAM de l'académie de Nantes blog : mathix.org
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bonjour
Votre petite appli pour visualiser les équations est absolument géniale.
Pile ce que je cherchais pour introduire ce thème.
Merci beaucoup
Bonjour Arnaud,
Est-ce qu’il serait possible de paramétrer nous même l’équation ( avec par exemple un paramètre dans l’url) ?
Ce serait très pratique pour corriger des exercices.
Merci
F-R
Oui on peut : https://www.mathix.org/equation-anim/?eq=10,0,2,8
C’est top !
Merci
J’ai essayé avec l’équation 9x+4=12x+1.
Il y a un souci, s’il y a plus de « x » à droite qu’à gauche. On finit avec 1=2x.
Euh je n’ai aucun soucis avec l’équation :
Bonjour,
j’apprécie énormément votre application.
Pouvez-vous me dire avec quels outils vous l’avez développé?
Cordialement,
C’est simplement du javascript / html (gestion du dessin par canvas)
Bonjour,
Ce logiciel est très intéressant mais y a beaucoup de problèmes avec ce logiciel.
Lorsque je l’utilisais, aucun problème.
En revanche mes élèves ont eu des soucis. Eux font un peu n’importe quoi et enlèvent des poids rose en même temps que les jaunes donc l’application fait n’importe quoi.
Les calculs sont juste faux.
Non ils sont justes, parfois enlever un poids inconnu d’un côté et 2 poids de 1 de l’autre marche car justement un poids inconnu vaut 2! Par contre mathématiquement ca pose problème et l’équation ecrite le signifie… c est à l’enseignant d’accompagner et faire le distingo entre l’experience (tâtonnements qu’on fait les eleves à croire que x=2 et la résolution, donc tout marche comme il faut dans ce logiciel!! 😉
Merci pour cette super application !
Je l’utilise avec mes 4ème après avoir introduit la méthode de résolution d’équations à l’aide de dessins de balances.
C’est parfait, exactement ce dont ils avaient besoin, très pratique et agréable à utiliser.
Bravo !
Bonjour,
Votre application est super. Très visuel, très intuitif.
Une question: lorsque j’ai une équation comme 2x+6 = x-4, j’ai le message d’erreur suivant: » configuration impossible, le poids inconnu aurait un poids négatif ». Est-ce qu’il est possible de faire des équations avec des valeurs négatives pour l’inconnue? Et que dire des équations avec des fractions? Comment entrer nos paramètres pour faire les manipulations?
alors j’avais commencé à ajouter la fonctionnalité, mais le résultat était bigrement décevant pour les élèves, des ballons pour des négatifs on vraiment alourdit le sens donné à la balance de Roberval.
Bonjour Arnaud,
Cela me fait penser au travail de la NLVM : http://nlvm.usu.edu/en/nav/category_g_4_t_2.html
Je te laisse la référence si tu ne l’avais pas.
Merci pour le boulot et le partage !
Bonjour,
Votre simulation est vraiment bien pour travailler la résolution d’équations !!
J’aurais une suggestion pour travailler la modélisation d’une équation à partir de la balance : La capacité de cacher l’équation aux élèves serait vraiment un plus !
Merci pour ce partage et ce travail !
Excellente idée, je me mets ça en todolist!
Bonjour,
Tout d’abord, merci pour cette application.
Si je comprends bien, elle présente deux limites :
La première : on ne peut pas utiliser de nombres négatifs dans les paramètres de l’équation.
La deuxième : on ne peut pas obtenir de fractions ou de nombres décimaux dans la résolution.
Merci pour le boulot et le partage !
Par exemple, pour l’équation 6x+2=2x+5, le résultat reste affiché sous la forme 4x=3.
Ça n’a pas de sens des poids négatifs pour une balance de Roberval.
Concernant les fractions également, l’idée est de proposer une limite à l’outil pour passer aux mathématiques et établir ce qu’il se passe pour résoudre une équation (égalité equivalente).
Donc non ce n’ est pas un manque de la part de mon outil , bien au contraire !
Il faut pouvoir s’extraire également de cette image mentale pour aller plus loin sinon on en reste à ces images mentales et ça n’ira pas par exemple quid des carrés ou racine carrée ?
Je ne suis donc pas du tout certain que ce soit utile d’élargir cette image mentale.
S’en servir d’appui oui d’où sa création mais ps pour tout résoudre… Car ce n’ est pas possible