Bonjour à tous !
Voici le 3e épisode et pas des moindres ! On s’est attaqué à la démonstration du théorème de Thalès!
Alors au début on avait fait le choix de passer par les triangles semblables, sauf que pour démontrer les triangles semblables, il faut le théorème de Thalès, donc il fallait forcément revenir à la preuve par les aires ! On s’y est collé !
On l’a fait complète, car généralement, la démonstration se limite aux deux premiers rapports , là, on a fait les 3 rapports!
Bon visionnage !
L’ensemble des preuves par Du² sur youtube : https://youtube.com/playlist?list=PLkeArTkeUPU84Ffk2GPaYM_k9olDe2OPA
L’ensemble des preuves par Du² à télécharger : https://mathix.org/linux/problemes-ouverts/preuve-par-du%c2%b2
A propos de l'auteur : Arnaud Durand
Enseignant de mathématiques : collège Belle-vue de Loué Membre de l'équipe du "Rallye mathématique de la Sarthe" blog : mathix.org
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Merci beaucoup, je m’en servirai avec grand plaisir… J’avais le même problème mais je vois partout des collègues qui démontrent Thalès avec les triangles semblables alors que comme vous j’ai l’impression que le serpent se mord la queue… J’avais publié sur le CBPM il y a deux ans à ce sujet mais les réponses ne m’avaient pas satisfaite. Effectivement on peut dire que Thalès est un cas particulier des triangles semblables mais quid de ceux-ci?? En partant d’une définition reposant sur l’égalité des angles, comment démontrer qu’ils sont proportionnels??
Alors merci de vous être posé la question, cela me rassure, je croyais que je n’avais rien compris 😉
Christine
https://www.facebook.com/groups/lecoinboulotdesprofsdemathematiques/permalink/1883329535038146/?__cft__%5B0%5D=AZUmQTOWyo_iL1xIaL0i7Yh66nVwzZekkjyWXts6B1KsMl-iQzlu2x9lSoSumuktkuUKVG1j0mNz5zyFjrQFnk1EypzmRYiOq1yR2Hc1bMYRHmx4HS0pZmw-_6DvsFoZWUw&__tn__=%2CO%2CP-R