Activité 4 – La pollution silencieuse

Après trois activités mathématiques sans utiliser l’IA mais autour de l’IA, voici la quatrième.
Son titre : « La pollution silencieuse ».

L’objectif n’est pas d’asséner une vérité du type « les LLM polluent beaucoup ».
L’objectif est plus modeste :
Permettre aux élèves de manipuler des ordres de grandeur, afin qu’ils se construisent une représentation chiffrée, raisonnée et discutable de l’impact écologique des usages des LLM.

Le point de départ est volontairement leur propre usage : leur nombre de requêtes.
Cela permet de sortir d’un débat abstrait et lointain. L’impact n’est plus “celui des autres”, “des entreprises”, ou “des data centers aux États-Unis” : ils en sont parties prenantes, à leur échelle bien sûr.

Il ne s’agit ni de culpabiliser, ni de moraliser. Il s’agit de faire réfléchir, avec des mathématiques.

Une hypothèse essentielle (et assumée)

Un point est posé explicitement dès le départ : À l’heure actuelle, personne ne connaît précisément la consommation réelle des LLM.

Les modèles évoluent très vite. Les usages aussi. Les méthodes d’estimation diffèrent.

Tout indique que les volumes augmentent, même si les modèles deviennent plus efficaces, avec, en toile de fond, le paradoxe de Jevons : améliorer l’efficacité peut conduire… à consommer davantage.

Résultat : les études disponibles aboutissent à des résultats très contrastés.

Deux hypothèses, deux mondes

J’ai donc fait un choix volontairement didactique :

• une estimation issue des entreprises concernées, plutôt optimiste ;
• une estimation issue de travaux universitaires, nettement plus alarmante.

Les élèves effectuent alors les calculs dans les deux cas.
Et ils constatent que les ordres de grandeur varient fortement.

C’est précisément là que se situe l’enjeu mathématique :
– comprendre que l’on ne travaille pas avec une valeur, mais avec une fourchette,
– les hypothèses conditionnent les résultats.

Faire des mathématiques pour penser le réel

Cette activité ne cherche pas à produire une conclusion définitive.
Elle cherche à produire du raisonnement, et même du débat mais éclairé. Apprendre à raisonner dans l’incertitude, plutôt qu’à répéter des slogans, qu’ils soient catastrophistes ou rassurants, sans les avoir interrogés mathématiquement.

WARNING : Afin de rendre l’exercice accessible, j’ai supposé que :

le ratio d’utilisateurs par pays est identique au ratio de requêtes par pays.

C’est une hypothèse simplificatrice, et elle est discutable. Elle peut d’ailleurs servir de point d’appui pour prolonger la réflexion avec les élèves : un utilisateur américain formule-t-il plus de requêtes qu’un utilisateur français ? Les usages sont-ils comparables selon les contextes culturels, scolaires ou professionnels ?

Là encore, les mathématiques ne tranchent pas tout.
Mais elles permettent de poser les bonnes questions, et de comprendre ce que valent et ce que ne valent pas, les nombres que l’on manipule.