Problèmes de recherches et d’estimations

C’est la deuxième année que nous proposons lors d’un trimestre une liste de problèmes de recherches et d’estimations laissant les élèves en totale autonomie que ce soit sur les moyens ou sur les stratégies de réponses. Les problèmes sont accessibles au plus fort comme au plus faible.

 

I.Dispositif

a)1ere séance

Nous voulions laisser les élèves, un peu à l’instar du rallye mathématique, en autonomie sur un gros problème de recherche. Nous restreignons néanmoins le groupe à 3 ou 4 élèves.

Nous nous sommes donc appuyé sur des problèmes ouverts devant aussi contenir un problème dit « d’estimation ».

Voici quelques exemples de problèmes que nous avons proposés :

  • « Combien de balles de golf faut-il pour remplir un bus? »
  • « Combien de temps me faut-il pour compter jusqu’à 10 milliards. »
  • « Si, dans une télévision, on remplaçait chaque pixel par une ampoule, quelle serait la taille du téléviseur, et quelle puissance il faudrait pour l’allumer? »
  • Combien de temps faut-il pour laver les vitres d’un building?

La fiche distribuée aux élèves est disponible : problèmes de recherches

Dans chaque énigme, les élèves doivent estimer des données qu’ils ne possèdent pas ou s’appuyer sur des recherches (internet, livre…) pour, par exemple dans le 1er problème, écrire qu’ils considèrent que le bus mesure 2m par 8m par 1,5m selon telle source. Ce sont les hypothèses mathématiques.

Ensuite par calcul, ils trouvent un nombre cohérent de balles de golf.

La réponse n’est donc pas unique, on a constaté d’ailleurs que les élèves avaient ce besoin de retour de la part de l’enseignant sur LE résultat. Comme il n’est pas unique, quelques débats lors de la première séance sur la comparaison des résultats de ceux qui avaient choisi le même problème était intéressant. En effet, les arguments des élèves tournaient autour du raisonnement à proprement parlé , et ensuite de estimations de départ : les fameuses hypothèses.

Leurs regards s’étaient d’abord posé sur le raisonnement ce qui n’est pas une habitude pour eux.

Lorsque les raisonnements différaient, certains élèves ont repris leurs hypothèses de départ avec le raisonnement d’un autre groupe pour voir la cohérence des résultats.

Il y a eu donc une réflexion critique des élèves sur leur raisonnement, ils cherchaient à savoir pourquoi leur résultat étaient différent. Certains ont aussi cherché à affiner les résultats avec des hypothèses plus fines.

Bien sûr, ne soyons pas utopistes, tous les élèves n’ont pas agit en ce sens! Mais cela a permis  à certains élèves de montrer qu’ils possédaient ce type de compétences dans une situation complexe.

b)2e séance

Il s’agit lors de cette seconde séance de mettre en forme les résultats.  Le but est de créer une affiche qui sera visible dans le couloir pour qu’ils soient lu par d’autres élèves.

Nos consignes sont claires, il s’agit d’avoir affiche « qui accroche le regard » et qui aille à l’essentiel. Les choix d’hypothèses doivent être précisés. La démarche des calculs doit être visible, on ne demande cependant pas une rédaction mathématique, c’est une affiche et non un contrôle!

Quelques résultats :

II.Bilan

Tout d’abord, une très bonne surprise, certains élèves se sont libérés du joug du travail classique d’élève que l’on peut demander. Quelques touches d’humour sont présentes sur quelques affiches, c’est l’accroche demandée.

Certaines affiches représentent un vrai travail d’Arts Plastique tant sur l’utilisation de l’espace de la feuille, les couleurs, les dessins ou photos utilisées.

Les élèves ont fait un vrai travail en totale autonomie, nous, enseignants, n’avions pas la possibilité de les aider, dans leurs recherches des hypothèses de départs.

Pour quelques groupes, nous sommes intervenu pour montrer quelques erreurs sans pour autant leur donner la réponse adéquate. Quelques conseils aussi pour organiser l’affiche, lorsque cela était nécessaire. Il s’agissait pour nous de créer un véritable apprentissage, dans une condition où celui-ci était utile.

Cela nous a donc permis de les faire travail sur le traitement de texte (mise en page), le regard critique que l’on peut porter sur un résultat en relation à d’autres résultats en s’appuyant sur les raisonnements.

Le retour des élèves étaient aussi positifs, une autre manière d’aborder les mathématiques : sans obstacle.

 

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