Catégorie : 5eme

Premier PBDUDU de la saison 9 : Les gros legos

Pfiou!

Déjà la saison 9 !! Je crois toujours que ça fait pas si longtemps qu’on a commencé les problèmes DUDU avec Ju’. Il faut dire qu’on s’amuse toujours autant à les faire, même si le temps nous manque pour en faire plus! Ce n’est pas les idées qui manquent !

Bref! Celui-là, il était déjà dans mes pensées il y a plus d’un an !! Il a fallu rapatrier les legos de chez mes beaux-parents pour enfin les avoir chez moi (et ça prend un max de place ces trucs dans la voiture, qui dit place dit pas d’enfants dans la voiture!).

Bref, ici, on est sur un problème de proportionnalité, de grandeurs et d’observation (il ne manque aucune donnée tout est visible, il faut savoir regarder et écouter précisément).

Là, moi je vais le tester avec mes 4emes mais c’est faisable en 5e voir même 6e (mais il faudra peut-être de l’aide)!

C’est avec un plaisir non dissimulé que je vous propose cet épisode!!

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Avez-vous lu l’erreur ? Quand BABABAM parle de la Covid!

Bonjour à tous!

Je relaie juste une petite erreur transmise par Marie Shug qui m’a interpelé à ce sujet sur le coin des profs de maths (groupe facebook).

Bref, un petit texte à lire (un poil complexe) mais il termine en beauté sr un très belle erreur qui saute au yeux!

Idéal pour travailler sur les fractions! 🙂

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Alors j’ai également créé un alias de la page là :Copie

La page originale est ici .

Bonne fin de weekend à tous !

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Avez-vous vu l’erreur quand M6 parle du mondopoint !

Bonjour à tous ! J’espère que vous avez passé une belle rentrée !

des news de Didine lol - mabiche1231

La mienne quoique diminué par un mal de dos (j’ai des collègues vraiment extras qui sont aux petits soins avec moi), j’ai passé une super rentrée, hyper content de retrouver les anciens élèves qui d’ailleurs partageaient pour certains leur déceptions de ne pas m’avoir, d’autres leurs vacances, leurs craintes pour les stages, leurs orientations, certains voulaient juste savoir ce que je devenais , c’était touchant et drôle à la fois.

En autres nouvelles, on est donc avec mon frangin à écrire non pas un mais deux livres cette année (bon, on avance super bien sur le premier)! Un escape-game sous forme de livre pour adulte et un petit recueil d’énigmes romancé appelé escape-game mais moins complexe pour adolescent chez deux éditeurs différents. Et enfin des vidéos pour un 3e éditeur on attend avec impatience le feux vert pour les diffuser, elles sont toutes montées (car on a mis comme condition de pouvoir les diffuser librement et que les gens puissent les utiliser librement, bref du 100% libre, l’éditeur lui l’intégrera dans son manuel et nous paie pour cela, en échange on doit attendre que le livre paraisse, vraisemblablement vers janvier février.)

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Bref, passons, ici je vais vous parler d’une petite erreur qui date (de 2016 quand même) sur M6. C’est une erreur évoquée par un « fred » dans les commentaires.

C’est accessible dès le cycle 3 sur les opérations et grandeurs.

La vidéo est donc compilé et exploitable maintenant 🙂

Merci à toi Fred’

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Comment un cercle peut-il avoir la forme d’un carré ?

Bonjour à tous !

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J’espère que vous allez bien en ce week-end pluvieux !

Je profite de ce moment de sieste pour partager une bande dessinée de Damien Bouloc, un vulgarisateur mathématicien qui s’est essayé avec brio à des petits threads sur twitter. Avec de petits dessins, il évoque de manière efficace des concepts mathématiques. J’en suis jaloux, j’aimerai tant avoir cette facilité pour le dessin et la vulgarisation.

Bref, avec son accord (car en plus il est sympa il veut bien partager même rendre service et tout et tout… ), je vous propose de lire cette géniale BD que j’ai mis en turbomédia (on clique sur la partie droite de l’image pour passer à la suivante sur la partie gauche pour revenir en arrière)

Ça, franchement, c’est rigolo et largement accessible aux collégiens.

Merci Damien !

PS : Je profite également ici https://blog.maths-en-vrac.fr, il y a de belles illustrations mathématiques, notamment un article sur le théorème fondamental de l’analyse qui est juste excellent : https://blog.maths-en-vrac.fr/2019/08/28/le-theoreme-fondamental-de-lanalyse/

En bonus une autre BD faite par Damien :

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Document : l’ensemble des Synopsis des vidéos (PBDUDU MAHTALOUE) et BD

Bonjour à tous!

En voilà une chouette ressource qu’on m’a proposée!

Elodie Traineau (professeure de mathématiques de la Rocheservière) m’a envoyé un document hyper complet sur l’ensemble des vidéos problèmes DUDU, MATHALOUÉ, Preuve par DU², le saviez-vous et les BDs.

Tout est référencé et classé par thème, synopsis et niveau.

Un gros boulot de dingue qui va pouvoir remplacer le document de synopsis que j’avais arrêté à la saison 4 des DUDUs!

Avec sa permission voici le document en pdf puis en xls (avec filtre par colonne)

Ce document comme elle le dit est utile pour ceux qui souhaiteraient rechercher la bonne ressource à prévoir pour les élèves sans avoir internet avec soi.

Merci Elodie !

Télécharger le pdf

Télécharger le fichier xls

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Coopmaths : un site agrégateur et créateur de super ressources mathématiques

Bonjour à tous!

Il y a deux mois (bigre, j’ai vraiment du retard dans mes articles) Rémi Angot me contactait pour me faire connaître ce site que je ne connaissais pas du tout. Et quelle claque!

Ce site c’est coopmaths.fr.

Alors Coopmaths c’est quoi ?

C’est un site qui se veut être un rassemblement de ressources libres gratuites permettant de générer des exercices rapidement sous forme de papier, ou exerciseur numérique et également quelques ressources vidéos d’explications de notions.

Image

En fait ce sont des ressources que nous, enseignants, nous pourrions tout-à-fait utiliser et intégrer à nos cours.

L’élément le plus bluffant est le générateur exercices ( MATHALEA de son petit nom) qui est clair et simple d’utilisation qui me fait penser à pyromaths (mais ce dernier ne colle plus vraiment au programme) mais la compilation latex est déportée.

Comme l’indique les auteurs, coopmaths sert avant tout à créer les automatismes chez les élèves, on est dans la première marche de l’apprentissage que l’élève doit acquérir seul. Le fameux travail individuel avant le travail collaboratif ou collectif.

Le très gros travail de l’équipe de Coopmaths a été de classer toutes les ressources et le lier à des « compétences », je mets de guillemets car la notion de compétences peut différer selon les individus, moi je parlerai plutôt de savoir-faire ou de notions.

On retrouvera également des éléments très pratiques, ce sont les url raccourcies !

C’est donc très facile de s’y retrouver!

Franchement j’aime beaucoup la mise en page des pdf !

Bref, je vous invite donc à farfouiller dans ce site et y participer (moi, cette année risque d’être chargée, avec un livre en cours d’écriture avec Julien et des vidéos à venir donc je ne m’y mettrais pas mais peut-être l’année prochaine, car l’envie est certaine!!)

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Cahier de vacances 5e !

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Bon bah, je n’ai toujours pas de 5e!!

Mais vous avez été un certain nombre à me le demander et comme je voulais un peu plus me repencher dans le BO et puis j’aime les choses complètes, voilà le cahier de vacances 5e!!

Bon ça fait un bail que je n’en ai pas eu donc j’ai peut-être fait des choix qui ne sont pas les bons.

Le corrigé n’est pas fait et vu que l’on reprend « classiquement » (en gros plein pot, toutes les classes et plus de distanciation sociale… et on ouvre toujours pas les ciné? Etrange, non?) et je ne le sais que d’aujourd’hui, les deux dernières semaines vont être intenses!

L’ensemble de cahiers sont donc toujours là : cahier de vacances

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Pedro et Juan : un problème à l’énoncé bien difficile pour certains….

Bonjour à tous.

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Oulala! Je déterre une vieille vidéo. J’aurais bien aimé la faire vivre en classe ! Bon ça sera sans doute pour l’année prochaine!

Donc cette vidéo est idéale pour les élèves de la 6e à la 3e.

On peut tout imaginer mise en équation ou résolution simple !

En tout cas de la voir galérer, ça peut permettre de relativiser pour nos élèves qui ont des difficultés! (Edit : C’est bien entendu romancé, il n’y a rien de vrai dans cette vidéo, la fille joue celle qui ne comprend pas.)

Moi j’aime bien cette vidéo car elle embrouille et permet de rendre évident qu’il faut clarifier les énoncés qui paraissent simples et éviter de voir la proportionnalité partout.

J’ai coupé un peu la vidéo pour éviter certains écarts de langage.

Bon visionnage !

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Sources :

lien original :

Lien youtube

Autre :

Vue aussi chez Claire lommé

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France-Info : Une erreur d’interprétation statistique?

Bonjour à tous!

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Voilà, j’ai reçu hier un petit mail de Liem Do ( mathsamoi) , sur une vidéo de FranceInfo sur les statistiques autour des afro-américains.

Le journaliste va sans doute un peu trop vite sur l’analyse graphique, même si sa conclusion est sans doute vraie, le graphique n’est pas suffisant à lui seul pour conclure comme le journaliste le laisse croire.

Bref, une belle vidéo pour entamer un débat au sein d’une classe. Accessible dès le cycle 4, pour travailler les statistiques!

Bon visionnage et merci Liem!

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Application android : ajout du lecteur des BD !

Bonjour à tous!

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Voilà la version 3 de l’application qui a été publiée ce matin.

Un ajout supplémentaire dans cette nouvelle version : le lecteur des BD PBDUDU !

Comme ça, pas besoin de prêter les ouvrages papier, les élèves l’ont sur leurs téléphone!

Quelques captures d’écran :

Pour y accéder directement sur le playStore :

https://play.google.com/store/apps/details?id=appinventor.ai_durand_arnaud.MATHIX

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Première application android disponible sur google.play !

Bonjour à tous!

En voilà un projet qui enfin avance ! Le confinement n’aura pas du tout aidé à avancer sur ce projet, bien au contraire mais j’y suis enfin arrivé !

Pourquoi une application ?

L’idée est donc de fournir un accès rapide vers des ressources-élèves, ici , les cours numériques, la galerie vidéo (pour les tâches complexes) et scratch3 (et bientôt es exerciseurs accessible via le téléphone portable).

C’est donc chose faite !

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Voilà alors, c’est tout juste la première version, rien d’optimisé, et rien de transcendant , c’est d’ailleurs quasiment un simple navigateur intégré qui pointe vers des liens (sauf que les liens sont optimisés pour les portables, j’ai recompilé en basse résolution les vidéos de la galerie).

Cela permettra aux élèves de pouvoir utiliser les ressources via leurs smartphones sans passer par l’ordinateur et ce de manière rapide.

(pas besoin de chercher sur le site)

Mais quelle galère pour publier sur le google play ! Les techniciens Google ont été gentils tout plein, car le nombre de fois où j’ai fait n’importe quoi ! 🙂

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Sans doute que j’intégrerai un lecteur de QRcode pour les élèves qui ont des portables qui n’en ont pas d’intégré. Là, mon idée était surtout de comprendre comme je pourrai m’en sortir sur la publication d’application sur le store.

Bon, elle où cette appli ?

ACCEDER AU GOOGLE PLAY

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EDIT : La version 2 qui est en cours de publication sur le play-store (peut mettre plusieurs jours) est disponible là : https://mathix.org/android/MATHIX/MATHIX.apk

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Vincent Viktor et son tour d’horloge : calcul littéral

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Coucou voici un chouette problème trouvé sur le groupe du coin des professeurs de mathématiques confinés, c’est Sébastien HOT qui le présente ici.

J’aime beaucoup sa petite trouvaille, je vous la partage donc !

C’est idéal pour le cycle 4 pour appliquer une démonstration simple avec du calcul littéral. L’enrobage du magicien peut en berner plus d’un.

Bref, à utiliser avec nos élèves!

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Cette vidéo sera accessible avec celles sur le calcul littéral

https://mathix.org/galerie_videos/#categorie=Calcul_litt%C3%A9ral

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Quel type de symétrie se cache derrière ce rond point ?

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Bonjour à tous !

Aujourd’hui, je vous pose une petite énigme !

Il y a une symétrie présente dans ce rond-point des Deux-Maisons situé à Villeurbanne.

Mais de quelle symétrie s’agit-il ?

Voilà de quoi en faire le tour !

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Vous avez-vu l’erreur du super U de Colmar?

Bonjour à tous !

Je me permets de présenter une photographie de Jean-Christophe Grimont qui est professeur de mathématiques au collège Pfeffel à Colmar.

Jean-Christophe travaille aussi aux Maisons pour la sciences.

Bref, sans nul doute vivant près de Colmar, il m’ a partagé cette photo rigolote. Une belle erreur commise par le Super U !

Idéale pour le cycle 3 ou 4 sur la proportionnalité.

Outch!

Merci J-C!

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AVEZ-VOUS VU L’ERREUR? Quand France 2 tente une infographie sur le Covid19.

Bonjour à tous !

Voilà une petite erreur de France 2 relayée par Julien Cabioch sans le vouloir d’ailleurs puisqu’il voulait relayer la contradiction du gouvernement avec l’OMS à ne pas tester tout le monde.

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L’infographie peut permettre de travailler sur la représentation statistique et revoir la proportionnalité, idéal pour le cycle 3 et 4.

Merci Julien!!

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Voici l’infographie :

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AVEZ-VOUS L’ERREUR SUR FRANCE 2 ?

Bonjour à tous!

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Qu’ouïe-je? Qu’entends-je? France 2 aurait (encore) fait une erreur de pourcentage dans le JT du 20 h , sur quel sujet? Le Covid19? Vraiment?

Déjà merci à Chrismath de m’avoir fait passer l’info!

Rhô, et bien, voilà quoiqu’on dise France 2 promeut des chiffres qui ne sont pas bons, ici, une belle erreur sur les pourcentages, notez que le spécialiste n’avance que le pourcentage et non la correspondance en nombre de personnes.

Idéal pour le cycle 4 (de la 5e à la 3e) pour retravailler sur les pourcentages!

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Merci mon Chrichri 🙂

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L’appropriation d’une notion dans la compétence calculer

Bonjour à tous.

Bon voilà, je vais présenter un peu ma réflexion qui s’appuie en partie des échanges lors de formation et de groupe de réflexion.

La compétence « calculer » est complexe à mettre en œuvre au collège, il faut une base solide d’apprentissage pour acquérir une nouvelle notion et on a parfois tendance à aller vite (moi le premier).

L’acquisition d’une nouvelle notion se fait en 3 phases.

  1. Appropriation du sens et lien avec les notions déjà acquises.
  2. Phase procédurale
  3. Automatisation

Ces 3 phases sont importantes, et on a tendance à négliger ou plutôt passer rapidement sur la première phase, à peine le sens de la notion compris, on file sur la procédure, et là malheureusement peu de lien entre les deux sont faits.

Pour éclairer mon propos, je vais revenir sur la distributivité.

Cette notion est à acquérir au cycle 4 (vocabulaire développer ) et est à voir dès la 6eme au cycle 3 avec les astuces de calcul (distributivité sur des expressions numérique du genre 6 \times 15=6 \times 10+6 \times 5 ).

Généralement, les astuces de calcul sont comprises assez rapidement en 6eme, en revenant au sens de la multiplication, comme répétition de l’addition.

Au cycle 4, l’extension se fait du point de vue littéral et avec également des facteurs non entier. Ici, l’argument de la répétition ne tient plus forcément.

Alors d’autres processus plus ou moins complexes existent pour expliquer ou illustrer la distributivité, ce qu’on appellerait des preuves visuelles (ou aussi des représentations). Pas vraiment rigoureuses, mais suffisantes pour que les élèves comprennent cette notion avec des éléments qui leurs parlent. L’idée étant de faire du lien avec des connaissances personnelles qu’ils possèdent.

Donner une seule illustration de la distributivité n’est donc en soi pas assez suffisant, l’idée est d’en proposer des plurielles, puisque chaque élève a un vécu, des appétences uniques.

J’avais d’ailleurs une vidéo dessus recensant ces images mentales.

Bref, ces images font sens et permettent d’ « expliquer » ce qu’est la distributivité. (même si ici, il n’y a pas de preuve à proprement parler puisque la distributivité est intrinsèque au corps, mais je souhaite me servir de ma vidéo, donc là, on a plus des images mentales et des représentations.)

Enfin de je termine ensuite par une astuce pour développer, c’est ce que j’appelle la « procédure« , ou plutôt la démarche procédurale.

La vidéo :

Ici, le sens se perd un peu plus (les flèches, le facteur qu’on distribue), mais la procédure permet d’alléger la réflexion, de transformer le processus réflexif lié au sens vers un processus mécanique. C’est important car pour aborder un problème mathématique, il faut avoir l’esprit qui ne s’empêtre pas dans la réflexion calculatoire.

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Ensuite, vient la phase de l’automatisation, où là l’esprit n’est plus accaparé par le calcul.

On n’a tendance à donner rapidement la procédure sans s’attarder suffisamment sur le sens. Cela génère des erreurs, il faut donc rappeler les images mentales qui font sens pour que l’élève comprenne son erreur. L’intérêt donc des images mentales est de vérifier la cohérence de ce que l’on fait a priori et a posteriori.

C’est un peu comme l’apprentissage des tables de multiplication, des élèves parfois compte sur leurs doigts reprenant le processus itératif de l’addition, ils ont compris la notion de multiplication, mais perdent de l’énergie dans ce processus et ne peuvent ainsi que trop difficilement aborder un problème mathématique.Le fait de connaître les tables permet d’aller plus vite, mais il ne faut pas perdre le sens, ce qui permet de se corriger.

Vous avez parlé du tableau de conversion?

J’aimerai revenir sur un autre écueil qui est celui du fameux tableau de conversion (surtout celui des aires). Cet outil est clivant. Des profs « pour », d’autres « contre », d’autres un peu des deux.

Tiens, j’en ai un pour vous : https://mathix.org/conversion/index.html

Les documents d’accompagnement sont assez explicites dessus, les élèves doivent le voir, mais ce ne doit pas être le canal principal pour expliquer la conversion d’aire (ou même longueur ou quoique ce soit d’autre).

1)On doit reprendre le processus suivant pour convertir 2,4cm² en m² :

A=2,4 cm ^2

Par une petite astuce de calcul

A=2,4 \times 1cm^2

Par définition de l’unité 1cm², c’est l’aire d’un carré de côté 1 cm.

A=2,4 \times 1cm \times 1cm

par définition des grandeurs simples : 1 centimètre est un centième de mètre.

A=2,4 \times 0,01m \times 0,01m

Astuce de calcul

A=2,4 \times 0,01 \times 1m \times 0,01 \times 1m

On réordonne et on calcule, on peut utiliser le glisse nombre pour la multiplication par 0,01 , les unités deviennent des centièmes :

A=0,024 \times 0,01 \times 1m \times 1m

A=0,00024 \times 1m \times 1m

Par définition du m² , c’est l’aire d’un carré de côté 1 m

A=0,00024 \times 1m^2

A=0,00024 m^2

Voilà donc là de manière sensée, on est passé par la notion des grandeurs simples.

2) On pourrait également donner l’image mentale que dans un carré de 1m, il y a 100 carrés de côté 1dm et dans un carré de 1dm, il y a 100 carrés de côté 1cm. Ce qui fait 100 \times 100 carrés de 1cm de côté dans un carré de 1 m de côté, soit 10 000 carrés.

Donc 1 cm² est 1 \over 10000eme de m² et on peut passer à la conversion par le glisse nombre par exemple : « Il faut 10 000 cm² pour faire 1m² donc on divise par 10000, les unités sont 10 000 fois moins fortes »

3) Ou sinon, et bien on adapte l’outil du tableau de conversion, on le construit avec les élèves, et on explique la démarche.

Certes l’outil fait perdre du sens , mais il permet aussi d’aller vite, de pouvoir se concentrer sur le problème mathématique.

Rien n’empêche de faire les deux, pourvu que les élèves puissent se reprendre avec les images mentales fortes des carrés.

De plus cet outil doit être vu et expliqué, les parents d’élèves eux, l’ont vu et ont tendance à l’utiliser. Il faut donc préparer les élèves à des outils qui n’ont pas de sens, et essayer de leur en donner en le construisant avec eux.

Le tableau de conversion a donc pour moi parfaitement sa place au sein des apprentissages et ne doit pas être renié.

À-propos :

Bon c’est une réflexion et mon avis aujourd’hui, rien ne m’empêchera de changer d’avis. Je sais que Claire Lommé, pour en avoir parlé avec elle, fera peut-être une réponse à cette réflexion.

Moi, j’aime bien Claire (je crois que c’est réciproque), on n’est pas tout le temps d’accord, mais on ne s’est jamais méprisé, elle a toujours su rester constructif tout comme j’ai essayé de l’être. Et puis chacun évolue, on a des opinions, et c’est le fait d’échanger qui nous fait évoluer. La critique doit permettre une réflexion et non assouvir du mépris.

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La FOX produit un graphique pour illustrer le Covid19

Bonjour à tous.

J’espère que tous vos proches vont biens.

Fox Broadcasting Company — Wikipédia

En cette matinée agréable où j’aimerai être dans le jardin, mais le travail d’abord!

En plein travail, donc je reçois un message de Yannick Danard, un chouette collègue de mathématiques (site) de mon académie de Nantes.

Il m’a prévenu qu’un graphique circule sur twitter de la Fox, bon j’ai pas encore trouvé l’extrait vidéo. S’il y en a parmi vous qui la trouve, n’hésitez pas à me prévenir!

Une chouette erreur exploitable dès le cycle 3!

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Merci Yannick!

Bon week-end à tous et prenez soin de vous !

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Une chouette BD sur la démonstration par l’absurde et une autre sur les équations

Coucou à tous!

Voilà je viens de découvrir une nouvelle BD faite par IATALESE Mickaël. De quoi égayer le confinement !!

Souvenez-vous, il avait fait la BD sur la loi des grands nombres.

Là, il récidive avec une BD sur la démonstration par l’absurde, elle est chouette avec une petit coquille que les profs rigoureux verront, il a promis une mise à jour avec une petite correction. Elle est accessible aux élèves du collège et lycée.

Elle est super chouette!

Il avait, il y a très longtemps, fait une BD sur les équations. Elle est rigolote également, les élèves à mon avis rentreront facilement dedans. Bon je suis moins fan de la manière dont il présente l’opération sur les membres, je préfère passer par des flèches pour représenter l’opération sur le membre sans l’intégrer dans l’expression… question de goût…

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Cours interactifs : mise à jour des cours.

Bonjour à tous!

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Voilà, enfin j’y suis, l’ensemble des cours ont un quiz (plus ou moins long) (sauf chapitres : transformation et solides)

J’ai remis également les exerciseurs à l’intérieur des cours et rectifiés quelques leçons notamment en 6emes.

J’ai intégré également les animations géogébra dans les leçons.

Également, j’ai repris un bug d’affichage des expressions littérales lorsque celle-ci étaient affichées sur smartphones ou tablettes, le saut de ligne se fait pour éviter le scroll horizontal. (reste que les tableaux ne sont pas compressibles)

Tout est disponible ici !

https://mathix.org/cours_interactif/index.php

Pour rappel les livrets papiers sont disponibles pour les 5e 4e 3e : là

https://mathix.org/linux/cours

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