Catégorie : fractale

Le tapis de Sierpiński

fractapisVoilà sur le même mode opératoire le tapis de Sierpiński (ou le carré de Sierpiński).

La particularité de cette fractale (en bref) :

Son aire tend vers 0.  A chaque étape, l’aire est réduite d’un rapport 8/9. (Sur les 9 carrés, un seul disparaît). Cette fractale est utilisée dans la fabrication des antennes de téléphones portables ou GPS : FracTenna1L’autosimilarité de la fractale permet la captation de différentes fréquences.

Le tapis


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Fractales : mise à jour de l’arbre de Pythagore avec un triangle rectangle non isocèle

canvasVoilà une grosse amélioration de mon fichier original.

Il est téléchargeable ici.

Les améliorations sont simples :

Possibilité de régler l’angle non droit du triangle rectangle, soit à l’aide du curseur (au clavier ou souris), soit en entrant sa valeur (suivi d’un entré qui rafraîchit la page.).


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angle

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Générer une fractale : l’arbre de Pythagore

canvasJe lorgnais sur une activité autour de l’arbre de Pythagore : une fractale bien connue.

Je cherchais un moyen d’en générer un à l’infini,  pour cela je me suis mis en tête de trouver un logiciel qui le permette.

J’ai lu que le logiciel Apophysis pouvait le faire… seulement, j’ai eu beau y passer du temps dessus, rien y a fait ….

je n’ai rien compris à ce logiciel.

Pourtant l’arbre de Pythagore est simple à faire du point de vue des itérations, un seul motif est répété : un carré et un triangle.

J’ai donc créé une petit page web, en javascript-HTML5, en 2 petites heures, c’était fait, attention au bout de 15 itérations, l’ordinateur est très sollicité, (il faut qu’il dessine 240 motifs, je pense que javascript n’est pas très optimisé pour les processus itératifs….)

Cliquez sur le bouton « +1 » pour dessiner l’arbre avec une itération de plus et « reset » pour revenir à l’itération 1.
L’image est générée à la volée par le javascript, c’est donc votre ordinateur qui génère l’image.
Pour enregistrer l’image il suffit que faire un clique droit dessus et d’enregistrer.

La page est téléchargeable ici


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