Catégorie : Pour le fun

par Arnaud Durand

L’égalité de Pythou, ça vient d’où ? Episode 1 et plein d’autres nouvelles de la série !

Bonjour à tous !

Grande nouvelle, c’est le lancement de la série sur Pythagore

Et autre grande nouvelle , la série devrait connaître au moins 17 épisodes! Voici les nouveaux venus, et franchement de qualité !!!! Truc de malade quand j’y pense !

Pour cette semaine des mathématiques, quoi de mieux que de commencer la diffusion de cette série !

Ce premier épisode et bien c’est moi car il fallait bien quelqu’un! 🙂 et puis crotte hein!

Et comme j’avais une idée bien précise de ma démonstration, je me la suis réservée. Initialement, cette démonstration était prévue pour un Preuve par Du² mais pour des raisons autres, on a dû l’ôter. Il n’était pas question pour moi, de ne pas la montrer, c’est d’ailleurs pour une des raisons que l’idée de cette série « L’égalité de Pythou, ça vient d’où ?  » est née. L’autre c’était tout simplement de faire une action collective et vu le nombre d’épisodes, je crois que la mission est remplie !

La diffusion de la série sera de 1 épisode par semaine ! (les 6 premiers épisodes sont déjà montés)

Bon visionnage ! Let’s GOOO!

Pour suivre la playlist de la série , c’est par là : https://www.youtube.com/playlist?list=PLkeArTkeUPU_xDcbh3s-kvw17x77y9HB7

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par Arnaud Durand

Un court métrage sur une petite devinette…

Bonjour à tous!

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Juste pour agrémenter ce weekend, un petit court métrage diffusé sur Arté qui part simplement d’une devinette….

Les blagues les plus courtes sont les meilleures…Pas les devinettes !

Aurez-vous la solution?

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par Arnaud Durand

Une nouvelle série collaborative sur le théorème de Pythagore : le teaser !

Bonjour à tous !

Voilà, le projet était secret, il fallait bien donc le lancer en grande pompe !

Voici le teaser de cette nouvelle série !

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J’ai donc contacté discrètement des gens dont j’apprécie grandement le travail pour leur proposer un travail collaboratif. L’idée n’était pas de dénaturer leur façon de faire et je crois que là dessus c’est plutôt réussi, chacun a pu y apporter sa patte.

Alors ce n’est pas tout-à-fait terminé, mais les deux premiers épisodes et le 5e sont montés, 2 autres sont en cours de montage et enfin 3 sont en tournage.

Il est possible que j’invite d’autres personnes d’ici là et que les épisodes soient plus nombreux, pour l’instant 8 sont prévus.

Voici les participants qui ont accepté ce défi et franchement je vous en remercie, vous êtes top top top !!! En plus, ce sont des gros acteurs dans la promotion des mathématiques !

Bien entendu, il est possible que cette liste s’allonge d’ici, là car je me demande si je ne vais pas relancer une petite campagne de tractations.

Alors de quoi va parler cette série ?

On va présenter différentes démonstrations du théorème de Pythagore, les meilleurs de notre point de vue. Il faut savoir que ce théorème connaît plus de 130 démonstrations, donc le choix est vaste !

On aura même dans cette série une démonstration qui n’est pas connue qui a été inventée par Olivier Longuet ! Si si !

La série sera diffusée ( courant mars-avril-mai à raison de 1 épisode par semaine) !

Let’s go !

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par Arnaud Durand

Points à relier avec les décimaux : version 2

Bonjour à tous !

Voilà j’ai donc travailler sur un système de sauvegarde des dessins sous forme de textes, afin de pouvoir les sauvegarder et les partager !

Par exemple voici la chaîne de caractères pour mon canard :

493-226-451-241-415-241-359-214-294-217-249-231-292-179-325-134-325-85-295-40-250-22-189-35-162-85-122-97-160-120-123-149-189-150-230-182-170-237-164-315-204-384-295-397-403-384-467-336-497-243

Il suffit de l’insérer et de cliquer sur importer et vous retrouvez votre canard.

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c’est toujours par là que cela se passe : https://mathix.org/dessin_num

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par Arnaud Durand

La preuve par Du², un tournage parfois difficile

Bonjour à tous!

Là c’est sûr ce sont des vacances très denses, beaucoup de truc à faire, et notamment notre nouveau projet : La preuve par Du² ou #LPPD2.

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On s’était fixé 8 vidéos à faire en 3 jours de tournage , pas une mince affaire du tout, surtout que pour le premier tournage, il a fallu pas moins de 3h pour le boucler. C’était le tournage au scénario le plus simple!

Ça a mérité un petit bêtisier sur la soixantaine de prises qu’on a dû faire pour juste cette fichue vidéo.

Les tournages et montages sont finis (quelques fignolages sur l’égalisation du son à faire), on devrait lancer la série courant mars.

En attendant :

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par Arnaud Durand

Vous avez dit (la conjecture de) Syracuse ?

Bonjour à tous !

Bon je rebondis un tout petit peu sur un projet d’activité Scratch que j’avais fait avec mes élèves, où j’ai ajouté en bonus la conjecture Syracuse.

Lothar Collatz.jpg
Lothar Collatz qui énonça la première fois cette conjecture

Alors pour rappel la conjecture de Syracuse se base sur l’algorithme suivant :

On choisit un nombre.
Si ce nombre est pair alors on le divise par 2, 
sinon on le multiple par 3 puis on ajoute 1.
On réitère avec ce nouveau nombre.
On s'arrête dès qu'on obtient 1.

La conjecture de Syracuse stipule que ce programme s’arrêtera pour tous les nombres entiers positifs.

Alors faire une activité de programmation là-dessus, bof bof en soi à part travailler sur le bloc « modulo » rien de bien méchant.

Mais le petit plus, c’est la théâtralisation ! Oui, c’est avant tout le vocabulaire mathématique qui existe autour de ce programme.

Et franchement, je l’ai vu avec deux élèves qui ont pu faire cette activité, ils ont trouvé de l’intérêt à partir du moment où j’ai parlé du vol du nombre, de son atterrissage, de son altitude maximale atteinte, voir de son vol en altitude.

Avion, Plan, Hatz Cb-1, Classique, Vintage
Lui c’est le nombre 27 mon préféré…

Le temps de vol est nombre d’itérations que l’on fait avant d’atteindre 1 (où ici le nombre atterri). Le temps de vol en altitude, c’est le temps que le nombre reste supérieur au nombre qu’il était au départ (autant dire que les nombres pairs ont un temps de vol en altitude nul).

Bref, pour faire jou-jou, j’ai conçu un petit programme qui dessine le vol des nombres.

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Il y a des propriétés intéressantes sur certains nombres voisins qui ont un vol quasi identiques comme 54 et 55, ça titille la curiosité, pourquoi, hein pourquoi? Et puis pourquoi 31 et 27 ont quasi le même vol et on des altitudes hyper grandes contrairement à 28? Rhô !

Bref, là on voit à travers l’image du vol d’avion (qui inspire l’imagination) que la curiosité est piquée au vif!

Pour voir la simulation c’est par ici :

Ensuite, on peut aussi voir l’arbre des vols des nombres inférieurs à 1000 (image issue de wikipédia)

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par Arnaud Durand

Une belle énigme ! Saurez-vous la résoudre ?

Rayon "Casse tête et maquette en bois ou métal"

Bonjour à tous ! Voici une petite énigme qui ressemble un peu à l’énigme de de paul et Sam :

Arnaud et ses deux frères se retrouvent lors d’un repas. Pour jouer à un jeu, Arnaud chuchote à l’oreille de Baptiste un nombre et un autre nombre à l’oreille de Julien. Julien et Baptiste ignorent le nombre que l’autre a.

Arnaud leurs dit à tous les deux : « Les nombres que je vous ai donnés sont des entiers positifs* consécutifs*. »

Ensuite, Julien dit à Baptiste : « Je ne connais pas ton nombre. »

Baptiste dit à Julien : « Je ne connais pas ton nombre. »

Julien dit ensuite : « J’ai trouvé ton nombre !« 

Baptiste s’exclame ensuite : « Ah bah, là, je connais ton nombre! »

D’après vous, en analysant le dialogue, quels sont les deux nombres choisis par Arnaud ?

Attention, il y a deux solutions à ce problème !

Cette énigme est accessible au collège. Il faut juste poser le raisonnement rigoureusement. (Personnellement, j’avais trouvé une seule solution au début)

*Entiers positifs : 1,2,3,4,5,6 …

*Consécutifs : qui se suivent , comme 6 et 7.

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par Arnaud Durand

Petite animation sur les relatifs pour ‘voir’ l’addition et la soustractions des relatifs

Groumph, bon bah ma petiote malade, obligé de rester à la maison.

Donc là, je suis en pleine programmation sur les relatifs avec mes 4emes et force est de constater qu’avec le confinement, les relatifs, ça n’est pas super bien passé auprès d’eux.

Donc j’ai concocté un modèle d’additions et soustractions avec les relatifs. J’ai donc fait un programme qui génère les combats et à nous de faire combattre les pions entre eux avec un système de « Drag ‘n Drop », ie on fait glisser les pions sur d’autres pions.

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J’ai ajouté des bruits de combats et des « A l’attaque‘ et compagnie. Au début, j’ai parti sur l’utilisation de canvas comme le permis rapporteur, mais les calculs allaient paraître fastidieux à faire pour générer toutes les coordonnées de chaque pion.

Donc même si c’est moins fluide, ça reste compréhensible.

ah oui,mettez le son !!

Donc j’oubliais pour traduire na notion de soustractions, j’indique qu’il y a des tueurs de positifs (si on a un truc du genre -(+4) ) ou des tueurs de négatifs ( si on a -(-4) ). L’idée est de faire apparaître ce que sont ces tueurs.

Comme les tueurs de positifs sont des négatifs donc -(+4) devient +(-4) etc.

Pour effectuer les transformations des soustractions en additions il faut cliquer sur le signe -.

Pour effectuer les additions, il faut faire glisser les pions sur d’autres pions, les pions crient et se bagarrent (apparition d’un nuage de bagarre) et on obtient ce qu’il se passe ensuite.

Le mieux c’est de voir ce qu’il se passe en vidéo.

Pour pouvoir utiliser l’animation, rien de plus simple, c’est par ici que ce la se passe :

https://mathix.org/relatifs/

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par Arnaud Durand

Lecture : Livre pour enfant qui aime les enquêtes : Le vol du diamant de Claymore

Les détectives 1. Le vol du diamant de Claymore

Bonjour à tous, j’ai reçu dernièrement un livre de la part de Sandrine et Hermine des éditions « Lucca éditions », qui a pour titre : « Les détectives 1. Le vol du diamant de Claymore » , en plus elles ont pris le temps d’écrire un p’tit mot à la main, c’est gentil tout plein.

Hermine Hémon est la traductrice du livre écrit par Daniel Kenney et Sandrine Harbonnier est la directrice éditoriale. Merci donc pour cet envoi, le bouquin est très chouette!

Techniquement, c’est un petit livre d’un peu moins de 130 pages de roman avec, en plus, des annexes (lexique, début du prochain tome et quelques « trucs » mathématiques à la fin). Il est donc accessible pour les enfants qui lisent peu autant que ceux qui lisent beaucoup (car ce ne sera pas le seul tome, d’autres sont à paraître)

Le livre se lit assez facilement, comprenez que j’ai mis une petite heure à le lire dans le bruit ambiant de mes enfants qui ont décidé crier pour jouer. (« c’est rigolo papa de crier, non ?  » … hum )

L’histoire est bien menée, avec des rebondissements, une vraie enquête policière. L’identification aux personnages est facile et je suis certain que des ados s’associeront aux personnages.

On parle ici d’un vol de diamant dans une bijouterie avec un suspect une victime et un témoin. Les policiers font l’enquête et les petits détectives avec leur moyen font de même de leur côté.

Le plus et c’est pour cela que j’en parle sur ce blog, c’est qu’il y a (un peu) des maths dedans, et des vraies maths, genre un personnage qui calcule la vitesse théorique d’une voiture, des calculs de combinaisons d’un coffre etc.

C’est amené de manière subtile et s’intègre bien à l’histoire car les calculs se font au sein d’un dialogue entre plusieurs personnages.

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Le livre est illustré de quelques images en noir et blanc qui permet autant de faire une petite pause dans la lecture et aussi d’associer des images à l’histoire. Cela permet donc d’éviter les longues descriptions, le livre nous livre plutôt de l’action, ça va vite et on est pris dans l’histoire.

Moi en tout cas, j’ai passé un bon p’tit moment!

Je crois que ce livre à toute sa place dans un CDI ou une école.

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Merci Sandrine et Hermine pour cet envoi!

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