Bonjour à tous !
Voici une chouette image trouvée sur le compte de m@th-en-vie
En partant du principe que les élèves de de 3e connaissent le volume du cylindre et du cône.
Ici, la hauteur du cylindre, du cône et de la sphère (la hauteur ici correspondant au diamètre) sont égales.
L’image est sympa car on peut retrouver la formule du volume de la boule rapidement !
\(V_{cylindre}= V_{boule} + V_{cone} \)
\(V_{boule}= V_{cylindre} – V_{cone} \)
\(V_{boule}= r^2 \times \pi \times h – {1 \over 3} \times r^2 \times \pi \times h \)
\(V_{boule}= {2 \over 3} \times r^2 \times \pi \times h \)
\(V_{boule}= {2 \over 3} \times r^2 \times \pi \times (2r)\)
\(V_{boule} = {4 \over 3} \times \pi \times r^3\)
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