Bonjour voici, une présentation succincte de mon dispositif de Classe inversée sur la séquence du théorème de Thalès en 4eme.
Bon visionnage !
Les ressources sont disponibles ici :
https://mathix.org/linux/archives/14994
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Alors je présente juste une réflexion en l’état.
On parle souvent d’autonomie quand on parle de Classe Inversée, et là j’ai eu quelques discordances sur la signification de cette autonomie. La signification de ce mot est sans doute galvaudé.
Contextualisation, je prépare une formation sur la CI et force est de constater que le plan de travail est un appui certain pour rendre l’élève « autonome« . On chercherait à rendre l’élève « autonome« .
Et là je m’interroge, le rend-on réellement autonome?
Alors d’abord pour les non-aficionados je vais présenter (un peu à la hache) ce que sont les plans de travail.
Les plans de travail sont des sortes de parcours que l’élève choisis de faire en fonction des choix qui lui sont proposés.A travers ces parcours, l’élève a accès à des ressources qui lui sont proposées et aussi des exercices qui permet de confronter les notions rencontrées.Le but de ces parcours est souvent de répondre à une problématique plus grande qui est l’amorce de ce parcours : Tâche complexe ou autre.
J’en ai proposé un il y a quelques temps, où se mélange ressources et exercices (l’amorce étant une vidéo extrait d’APPOLO 13). Je le remets :
Alors oui, ici l’élève ne dépend plus du professeur, d’ailleurs c’est un dispositif qui pour moi sert principalement à cela, le professeur n’est plus tributaire du rythme classe , chaque élève avance à son rythme (différenciation). Le professeur ainsi libéré peut venir en soutien pour les élèves en difficulté. La différenciation de rythme permet à ce que les élèves ne soient pas sous pression. L’élève est capable de s’autoévaluer sur ce qu’il sait faire (échelle descriptive et indication dans les parcours des niveaux)
Et puis….
Et puis la phrase « Puisque l’élève avance seul à son rythme, l’élève est autonome » est lancée. Boum!
Aie! Aie ! Je vais répondre direct : NON, l’élève ici n’est pas du tout autonome! Pire il l’est moins.
L’autonomie, ce sont les ressources personnelles (comportementale ou de connaissance) que l’élève possède qui lui permette d’être indépendant face à une problématique.
Donc autrement dit, l’autonomie se travaille sur des situations qui nécessitent des choix, des prises d’initiatives. « C’est en forgeant qu’on devient forgeron ».
C’est d’ailleurs tout l’objectif des tâches complexes qu’on a développé avec Ju’ : « Les problèmes DUDU » certains très simple (pour s’approprier le nouveau média, réfléchir sur une vidéo est plus complexe que sur du papier) et d’autres plus difficile (où il faut faire des choix, chercher des info manquantes etc..). Là, les élèves osent, cherchent, trouvent des stratégies et là ils sont seuls dans leurs choix. Rien n’empêche qu’ils viennent voir l’enseignant, car ce dernier devient ressource ou soutien.
Revenons sur les plan de travail, ici tout est guidé. L’élève ne se pose pas de questions, on les lui pose, les choix sont fléchés. Oui, il peut choisir de faire plus ou moins d’exercices à chaque étape, tout le reste, il n’y a aucune autonomie. L’élève ne peut pas être autonome puisqu’il doit suivre le parcours, plus ou moins vite, mais le chemin reste le même.
Revenons sur mon parcours, oui certains se sont arrogé le droit de ne pas faire d’exercices sur les produits en croix… Mais dans leur tête ils sont passés par la case « produit en croix ».
Donc ici l’élève est tributaire d’un parcours , chemin de réflexion, de ressources (ce sont les miennes et nulle autre), d’ordre des exercices …
Alors on pourrait dire que c’est difficile de ne pas flécher, oui, je suis d’accord, en fait on ne peut faire autrement, ou du moins , je pense que ce serait difficile.
Mais ici est-ce le but réel que de rendre autonome l’élève? Évidemment Non !
On souhaite juste que l’élève dépende du document et non du professeur en tant qu’homme. Car il dépend encore de l’enseignant à travers le document. C’est toujours le professeur qui le guide à travers le parcours qu’il a construit.
Par contre, on change ici le statut non pas de l’élève mais de l’enseignant, il n’interagit plus directement avec l’élève mais à travers le document, il est libéré pour aider les élèves difficultés. Et ce document permet aux élèves de progresser seul ( tout en étant dépendant du document) , chez eux les élèves progressent autant qu’ils le veulent.
Bref : Faire seul ne veut pas dire être autonome.
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Bon je vais jeter un petit pavé dans la mare…
Rétrospective, Réforme 2016, on ôte le terme de « réciproque » du théorème de Pythagore, j’étais colère, car je voyais beaucoup de cohérence avec la séquence sur les droites des milieux, sur le travail de notion d’implication et réciproque.
Puis on fait avec, je parle d’égalité de Pythagore vérifiée ou non. Puis 2019 on réinsère le terme de réciproque pour Pythagore…. Grrrrrrr
Mais là je n’y trouve plus de cohérence.
C’est pas nouveau avec Ju’ on est sur un projet de rétablir des démonstrations, et donc on a fait un travail de construction des notions les unes par rapport aux autres.
Bref, donc on a fait un petit travail sur Pythagore (qui n’est pas encore fini avec des Guests de malade), et là on a commencé à réfléchir à la réciproque de ce théorème.
Quand on y réfléchit, c’est simple ! La réciproque se démontre avec le théorème direct ! Si si! Et d’ailleurs c’est sans doute naturellement que les élèves le font sur les cas qu’on leurs propose.
On essaie ?
On démarre donc par un triangle ABC , qui vérifie l’égalité de Pythagore.
On va créer un autre triangle A’B’C’, cette fois-ci rectangle, qui possède 2 côtés de même longueur que le premier triangle. On sélectionne les côtés les plus petits.
Comme le triangle A’B’C’ est rectangle, je peux donc appliquer le théorème de Pythagore.
J’obtiens donc B’C’²=a²+b², d’où B’C’²=c². Comme B’C’ est une longueur positive, B’C’=c.
On vient donc de montrer que les triangle A’B’C’ et ABC sont égaux, en effet ils ont leurs côtés égaux deux à deux.
Comme ce sont des triangles égaux, ils possèdent également des angles deux à deux égaux, donc ABC est rectangle.
Voilà donc en utilisant les propriétés des triangles égaux, on peut « démontrer » la réciproque du théorème de Pythagore avec le théorème de Pythagore.
Sur cette démonstration, on peut comprendre que l’élève sous-entend maladroitement l’utilisation des triangles égaux, en testant si on obtient les 3 mêmes côtés.
Donc ici, il n’y aurait pas de problème de raisonnement, sans doute un problème de communication car il ne préciserait pas qu’il utilise la propriété des triangles égaux.
Que faire de ça? Et bien je ne sais pas trop, le mot doit être évoqué, est-ce logique? Parle-t-on de réciproque du théorème de Pythagore au lycée ?
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