Auteur/autrice : Julien Durand

SCÈNE3D/Cubes : construire le volume pour mieux le comprendre

Par

Cet article prolonge un premier billet intitulé « Quand l’IA permet de ressusciter de bons vieux outils pédagogiques », dans lequel je présentais une recréation expérimentale d’une ressource Flash devenue inutilisable.
Il s’agit ici d’en présenter l’aboutissement : SCÈNE3D/Cubes, un outil désormais co-construit avec Stéphan Petitjean de l’IREM Paris-Nord, qui m’a contacté avant les vacances pour me présenter la poursuite du travail. Et quel travail !
Étant moi-même membre de l’IREM Pays de la Loire, je me réjouis de voir se créer une collaboration entre deux IREM et, espérons-le, en appelleront d’autres.

blank

De la fin de Flash à une nécessité pédagogique

blank

L’origine du projet est simple et contrainte : l’arrêt de la technologie Flash a rendu inopérantes plusieurs ressources pédagogiques de grande qualité. Parmi elles figurait une application de l’IREM Paris‑Nord permettant de construire des assemblages de cubes pour travailler la vision dans l’espace et le volume par dénombrement.

Si l’outil était techniquement obsolète, ses fondements didactiques restaient pleinement pertinents. Il est alors apparu nécessaire de recréer une solution compatible avec les standards actuels du web, afin de préserver ces usages en classe.

Une première recréation, puis une co‑construction

blank

J’ai developpé une première version expérimentale de cette ressource en m’appuyant sur l’IA.

Ce travail a ensuite été repris et consolidé avec Stéphan Petitjean de l’IREM Paris‑Nord. Cette collaboration a permis de transformer le prototype initial en un outil stabilisé, documenté et diffusé sous licence CC‑BY‑SA : SCÈNE3D/Cubes disponible ici.

Un outil aligné avec les programmes de 6e (2025)

La genèse de SCÈNE3D/Cubes est pleinement en phase avec les programmes actuels de 6e.

l’élève découvre l’unité de volume cm³. En lien avec des problèmes de dénombrement d’assemblages de cubes, il détermine des volumes

SCÈNE3D/Cubes permet précisément cette approche : les élèves construisent des assemblages de cubes, repèrent des cubes visibles ou cachés et déterminent des volumes par comptage, avant toute introduction de formules.

Présentation rapide de l’outil

SCÈNE3D/Cubes est une application web accessible directement dans un navigateur. Elle permet :

  • de construire des solides à partir de cubes, plaques et pavés ;
  • de manipuler la scène (rotation, zoom, vues multiples) ;
  • de sauvegarder et charger des constructions ;
  • d’exporter des images ou des fichiers 3D.

Les fonctionnalités sont volontairement limitées à l’essentiel afin de garantir une prise en main rapide et une utilisation réaliste en classe.

J’avais initialement développé une manipulation possible par clavier (utile pour les profs qui souhaitent générer des image de solides, mais l’outil est prioritairement orienté vers les élèves, et un nombre excessif de fonctionnalités peut freiner la prise en main et détourner l’attention des objectifs mathématiques.

Activités proposées

L’outil s’accompagne d’un ensemble d’activités structurées publiées par l’IREM Paris Nord, exploitables du Cycle 2 à la 6e :

Type d’activitéExemplesImageObjectifs principaux
Exploration libreConstruction libreblankAppropriation
Construction dirigéeCroix, EscalierblankRepérage spatial, structuration
Volume par comptageCube écorné, Pavé évidéblankCubes cachés, volume
Défis progressifsDéfi Construction (1 à 12)blankVisualisation, stratégies
Activités « ludiques »Éléphant, PingouinblankEngagement, rigueur

Ces activités peuvent être utilisées en découverte, en entraînement ou en évaluation formative.

Exemple d’usage en 6e

En 6e, une séance type consiste à faire construire un solide (cube écorné ou pavé évidé), à identifier les cubes non visibles, puis à déterminer le volume par comptage. La mise en commun permet d’introduire explicitement l’unité cm³ et de construire le sens du volume.

Conclusion

SCÈNE3D/Cubes est né d’une contrainte technologique – la disparition de Flash – mais il a surtout grandi grâce à une logique de partage et de continuité pédagogique. L’idée initiale était de ne pas laisser disparaître une ressource efficace pour travailler le volume ; sa forme actuelle dépasse largement cette intention première.

Je tiens ici à adresser un remerciement appuyé et sincère à Stéphan Petitjean, qui a su reprendre cette idée, l’enrichir, la structurer et lui donner une place pleinement assumée au sein des ressources de l’IREM Paris-Nord. La qualité de la ressource finale, tant sur le plan technique que didactique, montre ce que peut produire un travail réellement collaboratif.

SCÈNE3D/Cubes illustre parfaitement ce que signifie le REL : non pas une appropriation ou un effacement des idées, mais une mutualisation, un prolongement et une mise en valeur au service de tous. En ce sens, cette ressource mérite d’être connue, utilisée et diffusée largement.

C’est aussi, à titre personnel, un très joli cadeau de Noël.

Stéphan, un grand

blank

Enfin, ce projet rappelle le rôle essentiel joué par les IREM. À une période où ces structures peuvent être fragilisées par des arbitrages budgétaires, il est important de souligner que c’est précisément grâce à leur existence que peuvent émerger, se consolider et se diffuser des projets de cette qualité. Soutenir les IREM, c’est soutenir une recherche ancrée dans le terrain, au service des enseignants et des élèves.

blank

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Licence Creative Commons

Deuxième activité IA et maths : les probabilités

Par blank

Cette deuxième activité s’inscrit dans la série que je conçois pour aborder l’intelligence artificielle à travers des notions mathématiques du programme.

blank

Les élèves y manipulent une petite machine d’IA qui génère un début de phrase en deux étapes : un sujet, puis un verbe, choisis selon des probabilités.

Ils doivent représenter toutes les issues dans un arbre de probabilités, calculer les probabilités des issues possibles et identifier la phrase la plus probable.


J’ai volontairement simplifié le modèle : les IA utilisent en réalité des « tokens », des unités qui ne sont pas forcément des mots mais entrer dans ces détails aurait détourné l’objectif principal de l’activité, je pense malgré tout l’évoquer à l’oral pour les plus curieux d’entre eux.

Comme indiqué dans la seconde page, cette machine fonctionne comme un modèle de langage : Elle ne raisonne pas ; elle applique mécaniquement les probabilités apprises.

Le point clé de n’activité est sur « l’erreur » de conjugaison possible de l’IA.
Tout l’enjeu est de montrer que l’IA ne commet pas d’erreur en tant que tel, mais son entrainement sur des données (possiblement erronnées) peut conduire à reproduire cette tendance.


Objectifs de l’activité

Mathématiques

  • Construire et interpréter un arbre de probabilité.
  • Calculer des probabilités conditionnelles.

Culture numérique et IA

  • Comprendre que les IA génèrent des prédictions en appliquant des calculs probabilistes.
  • Prendre conscience que ces prédictions dépendent fortement de la qualité des données d’entraînement.
  • Développer l’esprit critique face aux productions automatiques.

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Licence Creative Commons

Une activité mathématique sur l’IA sans IA

Par blank

Je suis en train de concevoir une série d’activités mathématiques sans recours à l’IA, mais qui portent sur l’IA elle-même, afin de sensibiliser les élèves de 4e et de 3e. L’idée centrale est d’utiliser les mathématiques comme vecteur (jeu de mots quand tu nous tiens) pour aborder ces notions, tout en restant pleinement dans le programme.

Cette approche répond à une inquiétude récurrente des collègues :

le programme est dense, et l’on doit malgré tout intégrer la sensibilisation à l’IA, le PIX, l’éducation aux médias, etc.


L’enjeu est donc de proposer des activités qui restent disciplinaires, tout en ouvrant la réflexion : « d’une pierre deux coups. ».

blank

Voici donc la première, disponible en fin d’article. Elle est conçue pour être imprimée en recto-verso.

Dans cette première activité, les élèves commencent par représenter un tableau de valeurs sur un repère (page 1). Une fois les points placés, ils doivent deviner les valeurs manquantes en prolongeant la tendance.

Ensuite, ils découvrent en tournant la page d’où proviennent réellement les données : la courbe représente la taille d’un enfant (moi d’ailleurs 😅 ).
C’est le moment clé de l’activité (en tout cas sur l’IA)
Ils comparent leur prédiction avec la réalité, puis se questionnent sur la pertinence de leur estimation.
Cette prise de conscience permet d’expliquer, de façon intuitive, le phénomène d’hallucination des IA : comme les élèves, les modèles ne font que prolonger une tendance à partir des données disponibles. Et lorsqu’ils extrapolent trop loin, ils se trompent.

Objectifs explicites de l’activité

  1. Objectifs mathématiques
    – Lire et compléter un tableau de valeurs.
    – Représenter des données dans un repère orthonormé.
    – Identifier une tendance graphique et effectuer une prédiction.
  2. Objectifs culture numérique et IA
    – Comprendre que les modèles d’IA analysent des données pour repérer des régularités.
    – Découvrir que la prédiction algorithmique, comme celle des humains, peut être erronée lorsqu’elle se base sur une extrapolation trop lointaine.
    – Introduire la notion d’hallucination : une prédiction fausse produite avec aplomb.
    – Renforcer l’esprit critique face aux productions des IA.

Vous avez aimé cet article ? Alors partagez-le avec vos amis en cliquant sur les boutons ci-dessous :

Licence Creative Commons