I.Le jeu de la vie, c’est quoi?
C’est un automate dit « cellulaire » . Cet automate s’affiche sur une grille et suit 2 règles :
– Une cellule naît si elle entourée de 3 cellules (pas plus, pas moins)
– Une cellule survit si elle est entourée de 2 ou 3 cellules, elle meurt sinon.
Cette idée d’automate est née de l’imagination John Horton Conway en 1970.
À cet instant est née une branche des mathématiques dite « nouvelle » avec des questions :
– Est-ce que toute configuration de cellule possède un parent? (Ie, peut-on imaginer une configuration qui en une étape, selon les règles, produit une configuration voulue.) A cette question, on sait que non, on a appelé c’est configuration les jardins d’Eden.
-Est-ce qu’il existe des configurations qui produisent des cellules à l’infini?
…
Il est marrant constater que la terminologie du vocabulaire fait plus penser à une bataille navale qu’autre chose :
On a des glisseurs, des navires, des bloqueurs, le feu, les cendres….
Étant donné que c’est un automate, on peut donc créer des machines, comme un producteur des nombres premiers, des décimales de Pi….
II. La vidéo de la conférence portant sur cet automate.
C’est une conférence de l’université de Lille animée par Jean-Paul Delahaye. Le discours est pédagogique et beaucoup illustré, un vrai régal. Une idée pour une finale de Rallye Mathématique? Sans aucun doute….
III. Le logiciel : Golly
Le logiciel est en Anglais mais assez intuitif, il propose aussi des exemples de configuration allant du plus simple au plus complexe.
Malheureusement malgré le nombres impressionnant d’exemples fournit avec le logiciel, on ne trouvera pas tous ceux qui sont présentés dans la vidéo (la plupart).
Le site http://golly.sourceforge.net/
A essayer, pour s’amuser….
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